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Metodi di studio: consigli semplici per migliorare in algebra e in altre materie

Scritto da Igor, pubblicato il 17/05/2017 Blog > Sostegno scolastico > Matematica > 3 Astuzie Facili per Progredire in Matematica!

Abbiamo discusso e intervistato svariati insegnanti privati di matematica, con diversi profili, esperienze e percorsi. Ci hanno svelato i loro consigli per poter ottenere un buon metodo di studio e applicarsi in modo efficace.

Ecco qui di seguito le loro raccomandazioni e 3 consigli facili da applicare e da mettere in pratica.

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I nostri insegnanti sono talmente contenti

”Con Superprof, ho potuto trovare degli allievi seri, motivati e con molta voglia di imparare. Consiglio assolutamente Superprof!”

Primo consiglio: informarsi sull’estensione delle conoscenze e delle competenze che possono essere richieste

La cosa più importante, all’inizio di ogni percorso di studio, e quindi anche in matematica, è capire cosa serva conoscere nell’ambito specifico. Agendo con cognizione di causa il giovane potrà organizzarsi meglio (stimare la mole di lavoro, pianificare i diversi compiti, accertarsi di padroneggiare la materia). Si fa in modo così che l’alunno abbia una visione totale delle nozioni, delle conoscenze dei teoremi e degli esercizi. Si fa cioè in modo che lo studente il giorno dell’esame non si trovi di fronte a nessuna sorpresa.

Naturalmente, per gli studenti delle medie e del liceo è sufficiente consultare il libro di testo, leggere i capitoli e svolgere un numero massimo di esercizi per avere idea di ciò che potrà essere richiesto.

Sapere quali saranno le nozioni da apprendere, aiuta ad avere un'idea chiara del lavoro da svolgere Qual è il programma su cui prepararsi?

Il compito è più complicato per gli universitari, spesso sprovvisti di sostegno ufficiale, sperduti e addirittura persi il giorno dell’esame. In certe facoltà di ingegneria, ad esempio, gli insegnanti indicano a volte solo i temi dei capitoli e stampano qualche schermata che presenti alcuni concetti. In altre facoltà, tipo quella di economia, la cosa è diversa: i manuali di riferimento hanno anche 1400 pagine. In entrambi i casi è difficile afferrare quali conoscenze siano davvero indispensabili.

Come si può fare per sfruttare i testi svolti d’esame

  • Innanzitutto si può ricorrere a diversi supporti, o risorse di matematica: è il caso, ad esempio, degli appunti delle lezioni, anche relativi ad altri insegnanti, di altri anni; degli esercizi svolti e delle tesine; dei testi consigliati dall’insegnante di riferimento.
  • È consigliabile, infine, procurarsi i testi d’esame degli anni precedenti. Si analizzerà il tutto per cogliere lo spirito di fondo degli esami: struttura, forma e tipi di domande. Ciò consente anche di reperire nozioni chiave (quelle cui si ricorre di più) e il tipo di pratica che occorre sviluppare.

Secondo consiglio, padroneggiare i capitoli

Il corso di matematica è l’insieme dei saperi teorici necessari ad “entrare” nello spirito della materia. La conoscenza e la comprensione dei quali sono tappe chiave per assimilare le nozioni matematiche. Le lezioni sono la “materia prima” del processo di apprendimento, indispensabili alla messa in pratica: esame, situazione reale, contesto professionale, etc.

Il processo conta 5 grandi tappe.

1. Recensire l’insieme dei saperi indispensabili

  • Rilettura attiva degli appunti. Accompagnata da riflessione e rimaneggiamento scritto.
  • Indispensabile per progredire in matematica: fai una lista di teoremi, definizioni, nozioni introdotte ad ogni lezione.
  • Ripetizione della dimostrazione di base. L’alunno può iniziare dal capire ed annotare grandi blocchi e uno schema logico, in un primo tempo.
  • Verifica delle proprie conoscenze: sono capace di servirmi della lezione?

Evitate di utilizzare sempre la calcolatrice. In questo modo terrete allenata la mente. Fai funzionare al meglio il tuo cervello, facendo i conti mentalmente!

2. Assimilare nozioni differenti

  • Individuare le nozioni non chiare. Questo andrebbe già fatto in classe, annotando tutto quanto non si comprenda.
  • Rivedere gli esempi svolti a lezione e cercare di collegarli alle nozioni più astratte. Di solito gli esempi sono scelti a posta per facilitare la comprensione e la concretizzazione.
  • Chiedere chiarimenti circa le nozioni incomprese. Le nozioni vanno ben analizzate, prima di formulare un quesito da rivolgere all’insegnante. Mai autocensurarsi. Non esistono domande stupide.

3. Memorizzare per capitalizzare

  • Si comincia rivedendo lo schema del capitolo, per avere una visione di insieme gerarchizzata della struttura della lezione e collegare fra loro le varie nozioni.
  • Reperire parole chiave, esempi di base, punti chiave del metodo, pericoli da evitare.
  • Fare una lista dei termini nuovi e specifici, definirli e interrogarsi circa il loro significato.
  • 4 domande su ogni concetto: a che serve? Che ipotesi vi si collegano? (condizioni di applicazione)? Conseguenze (risultati ottenuti)? Quali elementi spingono a farne uso?

4. Memorizzare e fare proprio

4 tipi di schematizzazione vanno ricordati. Alcuni studenti mettono proprio tutte le informazioni in un’unica scheda. Ciò può andare bene, nel caso in cui il capitolo non sia particolarmente lungo.

Schede capitolo (formule, teoremi, definizioni). Schede da arricchire con esempi facili

  • Tentare di costituire una sola scheda per capitolo, anche scrivendo con abbreviazioni.
  • Usare massimo due colori e dei simboli per evidenziare lezioni importanti.
  • Lo studente verifichi che il contenuto delle schede sia completo e corretto (comparandolo con il programma ufficiale, ad esempio).

Schede metodo (punto di partenza, percorso, inghippi). Sono redatte dopo lo svolgimento di numerosi esercizi, completate mano a mano.

  • I manuali sul metodo indicano una lista di base dei metodi
  • Gli studenti considerino anche i metodi di redazione e presentazione delle schede

Scheda sui trucchi e le tecniche irrinunciabili (strumenti necessari per analizzare e verificare i risultati).

  • Delle schede “trucchi e tecniche” globali possono essere redatte su tutto il programma (ricerca, ragionamento, redazione, verifica, critica del risultato)
  • La scheda può anche contenere risultati classici e una breve descrizione delle dimostrazioni.

Schede sugli errori (quali errori tendo a commettere?).

  • I commenti dei commissari d’esame riportano spesso gli errori frequenti tra gli alunni. La lista si arricchisce mano a mano che si recensiscano anche gli errori tipici dei propri colleghi di studio.

Il lavoro è ampio, insomma. Ma assicura buoni voti alla maturità e non solo nella disciplina di Euclide!

5. Auto-valutarsi

Esistono molti metodi per capire cosa si padroneggi.

  • Metodo del foglio bianco: l’alunno annota di getto tutte le idee che gli passano per la testa. Può anche fare l’elenco dei teoremi, di definizioni e risultati interessanti relativi ad un capitolo.
  • Metodo del compagno pedante: il giovane domanda al compagno di porgli domande semplici (definizioni, ipotesi e conseguenze dei teoremi, schemi di dimostrazione, tecniche e trucchi). Il “compagno pedante” dovrà aiutarsi con un riferimento certo (libro di testo, schede dell’interrogato, etc..)
  • Svolgere esercizi dotati di soluzioni e quiz vero-falso: l’idea è di assicurarsi la padronanza delle definizioni. Se ben formulate, le domande consentono chiarimenti e cacciano via la confusione.

Aiuto dai compagni di studio, libri con quiz a risposta multipla, esercizi corretti: altrettanti modi per valutare da solo il proprio livello in matematica. L’autovalutazione è un buon metodo per capire da soli a che punto si sia arrivati!

In generale, ogni alunno dovrebbe fare una lista dei concetti chiave della lezione e cercare, per ogni concetto, di rispondere alle domande: cosa? perché? A che serve?

Terzo consiglio: allenarsi bene

Una volta capita la lezione, il giovane deve quindi allenarsi per validare la propria comprensione, deve esser certo della capacità di usare le conoscenze teoriche e deve prepararsi perfettamente agli esami. Che supporti possono venirgli in aiuto in questa fase?

Può prima di tutto iniziare con lo svolgimento dei compiti assegnati in classe. Così si evita di trovarsi a contatto con nozioni non ancora spiegate e di mantenere la stessa lunghezza d’onda dell’insegnante. Ciò è utile al momento degli esercizi e delle verifiche.

Fatto questo, naturalmente, l’alunno che vuole eccellere potrà scavare più a fondo: esercizi da vari manuali, libri di altri indirizzi e scuole, compendi di prove d’esame, esercizi assegnati presso altre strutture. Meglio farsi consigliare dal proprio insegnante per la scelta di questi supporti.

Per il metodo di studio ecco alcuni consigli.

Se ritenuto necessario, domandare approfondimenti su come progredire nel calcolo mentale.

Esercitarsi

Esercizio e grandi ambizioni vanno a braccetto. Per riuscire in matematica, ecco cos’altro fare:

  • Esercizi di applicazione concreta (semplici e corti, che si richiamino ad una nozione sola per volta). Meglio variare gli esercizi e coprire le diverse parti di una lezione.
  • Conoscere ed esercitarsi a rispondere a domande classiche (ricorrenti ai concorsi). È facile trovare rubriche dedicate a questo tipo di esercizi.
  • Effettuare esercizi che di certo si presenteranno.

Leggere criticamente i risultati

Leggendo domande tipo “dimostrare che”, porsi tre domande:

  • Cos’ho provato?
  • Tramite quali ipotesi?
  • Quali conclusioni posso trarre dal risultato trovato?

Leggendo domande del tipo “Trovare”, porsi due domande:

  • Come posso essere sicuro del mio risultato?
  • Il mio risultato può essere accettabile?

Questo tipo di riflesso consente di sviluppare spirito critico e di evitare immediatamente errori dovuti alla disattenzione e alla assenza di rigore. Molti studenti consegnano comiti con errori banali, poiché non hanno l’abitudine di riflettere a sufficienza sui risultati ottenuti e sul tipo di ragionamento effettuato.

Fare tesoro

Finito ogni esercizio, rivedere il proprio lavoro con distacco per memorizzare:

  • Percorso logico
  • Punti di partenza
  • Conclusioni finali

Esercitarsi non è un fine in sé. Occorre che l’esercizio frutti. Non conta il numero di esercizi svolti, ma quanto apportato dagli esercizi in termini di pratica.

L’obiettivo è quello di avere una visione globale della valutazione e di non credere ai miracoli

Conoscere i parametri di valutazione degli insegnanti aiuta ad affrontare serenamente e razionalmente i compiti e gli esami. Come faranno gli insegnanti a valutare il vostro compito?

Anche se molti studenti si accontentano di (ri)fare quello che il loro insegnante gli ha detto di fare e non cercano minimamente di andare oltre, il consiglio che in questa sede ci sentiamo di dare è quello di farsi una visione chiara e completa della valutazione, ovvero della prova d’esame. Conoscenze e soprattutto competenze indispensabili, fondo dell’esame (domande tenute durante le lezioni in classe, applicazione diretta, analisi – sintesi, studio dei casi reali, etc.) e forma dell’esame (questionario a risposta multipla, questionario vero – falso, annotazioni su degli schemi, etc.).

Studiare può tendere a diversi obiettivi: accumulare conoscenze, scoprire nuovi domini, o ancora accrescere le proprie competenze. Ma spesso nell’immediato si tende semplicemente a superare la prova di fronte cui ci si trova in quel momento. Compito in classe mensile, test di fine trimestre o di fine quadrimestre, concorso, esame di sbarramento. In ogni caso, occorre fissarsi chiaramente l’obiettivo per scegliere i mezzi, gli strumenti, l’organizzazione. L’ideale è sempre conoscere i termini della prova che si sta tentando di superare. Ma questa condizione, purtroppo, non è sempre realizzabile.

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