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Adottare un approccio ludico per le lezioni private della scienza dei numeri

Scritto da Igor, pubblicato il 31/03/2017 Blog > Sostegno scolastico > Matematica > Come Non Avere Blocchi in Matematica?

Anche se sembra essere una delle discipline più ostiche, la matematica è la più richiesta per le lezioni private. O forse proprio per quello! Avvicinatevi alla matematica!

La matematica fa parte di quelle discipline per cui la domanda di lezioni private a livello scolastico ed universitario è più elevata.

Spesso, i giovani si dichiarano bloccati: non sanno cosa fare per risolvere gli esercizi proposti. Si tratta di una situazione di empasse, stupore e impotenza provata nel momento in cui tentano di apprendere la matematica.

Tuttavia, questi soggetti sono generalmente intelligenti e assennati. Nella vita quotidiana non riscontrano alcuna difficoltà di problem solving.

Ad esempio, se un giovane non sa come procedere durante una partita ai videogiochi consulta youtube o dei blog  per cercare soluzioni. Quando un alunno deve andare da casa al liceo, o alla scuola media, cambiando anche più mezzi di trasporto, riesce perfettamente ad organizzarsi. Quando si tratta di ripetere e ripetere delle dinamiche su uno skateboard per avvicinarsi alla perfezione la tenacia non gli manca.

Ecco alcuni consigli per insegnare matematica e sbloccare gli studenti …

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I nostri insegnanti sono talmente contenti

”Con Superprof, ho potuto trovare degli allievi seri, motivati e con molta voglia di imparare. Consiglio assolutamente Superprof!”

Perché i più piccoli possono avere dei blocchi in matematica?

Le origini dei blocchi in matematica sono diverse. L’alunno non capisce a cosa possa servire, se non ad avere dei buoni voti e a procedere in modo soddisfacente nel proprio corso di studi.

Molte ipotesi vanno considerate:

Cercheremo di presentare qui le cause del blocco più diffuse che si riscontrano durante le esperienze di insegnamento della matematica.

L’allievo si smarrisce di fronte al linguaggio matematico

Sembra che tra gli elementi che più rendono ostico l'apprendimento della matematica, vi sia proprio il linguaggio tecnico e specifico. La complessità apparente del linguaggio della matematica può trarre in inganno!

In effetti, gli insegnanti di matematica ricorrono a termini del linguaggio corrente, ma con una diversa accezione, spesso molto diversa (una radice quadrata non ha molto a che vedere con la radice dell’albero), o leggermente dissimile (una parte di un insieme può essere uguale a tutto l’insieme. Altrimenti detto, la parte può essere uguale al tutto). Zero (0) a volte è niente, non esiste, ma altre volte è un numero, quindi esiste (pensiamo all’osservazione di un alunno che dica : “la parte reale del numero complesso non esiste, dato che non vi è una parte reale, essa è nulla.

Quando si pone il quesito “su quale linea si trovano questi punti?”, uno studente può stupirsi del fatto che la risposta sia “su una parabola”. In effetti, una linea in matematica non è per forza una retta. Al contrario, una retta in matematica è anche una curva.

Gli insegnanti non hanno sempre coscienza di queste ambiguità lessicali e non le esplicitano. Così l’alunno perde i suoi riferimenti e ha l’impressione che “la matematica è cinese!”.

Lo studente non ha ben compreso le basi, in particolare l’uso dei simboli.

Se non si sa ancora bene cosa sia un numero intero, reale, decimale, etc.., nel momento in cui lo si rimpiazza con una lettera il giovane si perde… Se i simboli per lui non hanno senso, egli non potrà ritrovarvisi.

  • Ad esempio, è uguale a (=), ma non a (≠).
  • Perché quando si moltiplica una diseguaglianza per due non si cambia il segno, ma se si moltiplica per -2 si?
  • Perché -x può essere un numero positivo?
  • Per esempio, x(y+z)=xy+xz ma non a xy+z: perché ?

Di nuovo questa sensazione di fare “a casaccio”, di essere nella nebbia.

Lo studente non sa che è normale sentirsi perso ed è destabilizzato quando apprende una nuova cosa.

Per alcuni, questa sensazione vertiginosa di aver dimenticato ciò che si credeva di conoscere è talmente insopportabile che diventa preferibile passare ad altro.

V’è anche la paura di “passare per imbecille” ponendo domande all’insegnante, paura della derisione da parte dei compagni, paura di sbagliare. Invece, per avanzare nella comprensione il diritto e perfino il dovere di sbagliare sono indispensabili. Bisogna allora trovarsi in un ambiente propizio, in cui sentirsi sicuri. E al liceo, come alla scuola media, non è sempre così.

Scopri cosa ne pensa una vera insegnante di matematica!

Un percorso personalizzato permette allo studente di riprendere fiducia nelle proprie capacità

Per queste ragioni, avere un coach e prendere lezioni private possono consentire al giovane di ritrovare fiducia in se stesso. Questa fiducia in sé è primordiale ai fini del progresso complementare del sostegno scolastico a domicilio.

L’ambiente, in uno studio, dev’essere tranquillo, con multiple risorse (giochi, esercizi adatti, accesso alle risorse internet, corsi di matematica, etc.); l’atteggiamento del coach benevolo, e tuttavia esigente, permette a un giovane di fare matematica, ossia porsi questioni, sperimentare, sbagliarsi, ricominciare, senza paura di giudizio.

I vantaggi di un approccio della matematica tramite il gioco

In caso di veri e propri blocchi, e dell’impossibilità per l’alunno di interessarsi alla matematica, si può affrontare il problema in modo indiretto, attraverso il gioco. Ecco tre giochi che sviluppano, ognuno, delle competenze utili in matematica.

Anti-virus: “Apprendere a ragionare”

Un gioco di strategia da realizzare muovendo le pedine, per evitare la pedina virus! Impara a ragionare come i matematici!

Si tratta di un gioco di manipolazione dei pezzi. Uno dei pezzi è il virus e va eliminato. V’è una configurazione di partenza, e muovendo i vari pezzi secondo le regole, bisogna liberare un sentiero.

Questo gioco sviluppa il ragionamento. Innanzitutto, bisogna concentrarsi sull’obiettivo da raggiungere, ciò che è proprio della matematica. Si mette in atto una strategia in funzione dello scopo e non in funzione dei dati. Ad esempio, quando è richiesto di risolvere delle equazioni, non serve a nulla cercare soluzioni con il Δ.

Per riuscire a fare uscire il virus, occorre spostare il pezzo che lo blocca. Ci si fissa dunque un sotto-scopo prima del fine ultimo. Questo in matematica comporta, dato l’esempio di prima, che si trasformi l’uguaglianza per tornare ad una equazione nota.

E così via. Secondo il livello della configurazione di partenza, ci si fissano, più o meno, dei sotto-scopi.

Si possono manipolare i pezzi oppure riflettere, guardandoli senza muoverli, se si preferisce. L’aspetto della manipolazione è interessante, dato che spesso i giovani non usano ricorrervi. Parliamo del contare con le dita, dello specificare le tappe su un foglio per iscritto, del disegnare, etc.

Importa, soprattutto, portare un’idea fino infondo, sbagliarsi,tornare indietro, ricominciare.

Scoprite anche come proporre lezioni via webcam.

Set: “Apprendere a sviluppare il senso d’astrazione matematica”

Forme, colori, riempimenti, quantità sono altrettanti criteri da rispettare per vincere a questo gioco appassionante. Come sviluppare nei bambini il senso di astrazione tipico della matematica?

È un gioco di carte. Sulle carte stanno delle figure secondo quattro criteri: tre forme possibili, tre colori possibili, tre riempitivi possibili, tre quantità possibili.

Si dispongono 12 carte sul tavolo e bisogna creare degli insiemi di tre carte, osservando che ognuno dei quattro criteri abbia la stessa caratteristica (ad esempio due figure per carta per il criterio numero), o nessun punto in comune (ad esempio una carta con una figura, una con due, una con tre, per il criterio numero). E questo per ognuno dei quattro criteri. Il primo che trova un “set” vince. Si cambiano le carte e si ricomincia.

Questo gioco sviluppa il senso delle associazioni (molto utili per le lezioni di matematica). Si tratta anche di un gioco di rapidità se si gioca in molti (cosa prevista dal regolamento). Si devono quindi trovare rapidamente dei punti comuni o dei punti di differenza. L’idea è quella di comprendere che molte equazioni sono in pratica uno stesso tipo di equazione. È utile vedere rapidamente ciò che vi è di comune nelle diverse espressioni matematiche. Anche questo gioco sviluppa il senso dell’astrazione.

Notare che i piccoli riescono senza problema a sviluppare il senso dell’astrazione. Infatti sin da subito riconoscono la categoria “cane”, “sedia”, “umano”, etc.

Perché poi a lezione questa capacità si perde?

È uno dei numerosi metodi per insegnare matematica.

Digit: “Apprendere a risolvere calcoli formali in matematica”

Tra i giochi che consentono ai bambini di riconciliarsi con la matematica, questo è sicuramente uno dei migliori. Impara a risolvere i calcoli formali giocando!

Si tratta di un gioco in cui si dispone di 5 bastoncini e di carte. Il fine del gioco è di riprodurre prima la forma disegnata sulla carta (questo è facile), e poi passare da una forma all’altra spostando solo un bastoncino.

Questo gioco necessita di un’attenzione alla forma di partenza e a quella d’arrivo, e bisogna reperire cosa cambiare tra le due. È proprio ciò che avviene quando si effettuano calcoli formali in matematica. A volte un semplice indizio varia, o c’è un termine in più, etc. Occorre domandarsi “come” si possa passare da una forma all’altra, seguendo le regole di calcolo.

I giochi permettono agli alunni di riconciliarsi con la matematica

Questi tre giochi che sono gradevoli da praticare sviluppano tutti e tre delle qualità utili nella disciplina di Eulero. Si tratta di modi per riconciliare gli alunni bloccati con la matematica e di provare ad appassionarli alla matematica. In effetti, con un approccio indiretto, i giovani possono rendersi conto di avere delle competenze, svilupparle, e riutilizzarle in un quadro più scolastico, successivamente.

Il “sapere sapiente è adattato al livello concettuale del bambino” e il discente sceglie di inventare o di trovare un gioco che strutturi questo adattamento. Il tutto diviene allora una pedagogia trasformata, giustificata da una maggiore efficacia che permetta all’alunno di diventare bravo in matematica.

Il tempo del “gioco pedagogico” è un modo per contestualizzare il sapere. È una visione della matematica condivisa da numerosi insegnanti.

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