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Il programma ministeriale di insegnamento della scienza dei numeri

Scritto da Natalia, pubblicato il 10/11/2016 Blog > Sostegno scolastico > Matematica > La Matematica alle Scuole Medie e Superiori

I programmi scolastici nazionali sono sviluppati e approvati dal Ministero della Pubblica Istruzione (Miur) per fornire un ciclo di studi coerente e completo per ogni ordine e grado, disciplina per disciplina.

La matematica ovviamente non è esente da questo genere di programma e il suo insegnamento riveste un ruolo determinante, non solo a fini formativi ma anche per disciplinare l’intelletto.

Come per altre materie, il programma di matematica, sia per l’università che per la scuola superiore, è costruito intorno ad una base comune di conoscenze per differenziarsi in seguito, in linea con le competenze scientifiche da acquisire e il contesto culturale e formativo prescelto.

Il Miur prevede programmi didattici specifici per le varie scuole di ogni ordine e grado Il programma ministeriale di matematica!

Il Programma nazionale di formazione in matematica si prefigge di garantire l’acquisizione delle conoscenze e delle competenze in materia e si concentra intorno a cinque punti cruciali:

1. I diversi linguaggi per comunicare e pensare
2. Gli strumenti e i metodi di apprendimento
3. La formazione dello studente e del futuro cittadino
4. I sistemi naturali e i sistemi tecnici
5. Le diverse rappresentazioni del mondo

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”Con Superprof, ho potuto trovare degli allievi seri, motivati e con molta voglia di imparare. Consiglio assolutamente Superprof!”

Il programma di matematica nella scuola secondaria di primo grado

I programmi scolastici ministeriali, compreso quello riguardante la matematica, affrontano i problemi attuali e presentano obiettivi di formazione specifici. Scopri tutte le tappe per diventare un vero matematico!

Il programma di matematica delle medie

I principali obiettivi del programma di matematica delle scuole medie sono quelli di sviluppare le capacità di ragionamento, l’immaginazione e l’analisi critica nonché di gettare le basi essenziali di una cultura matematica.

Per gli studenti della scuola media, la matematica comincia a diventare impegnativa da studiare Lo studio della matematica alle medie!

In particolare, l’alunno dovrà imparare, per risolvere un problema, a:

1. Fare ipotesi di lavoro e di esperienza attraverso esempi concreti
2. Formulare e identificare i problemi
3. Costruire un’argomentazione
4. Comunicare le ricerche in matematica
5. Gestire i risultati ottenuti, valutandone la rilevanza
6. Infine, elaborare una soluzione adeguata

Alle medie, la formazione e le lezioni di matematica ruotano intorno a 4 aree principali che sono: i numeri e l’aritmetica, l’organizzazione dei dati e delle funzioni, le misure e le dimensioni e infine la geometria.

In prima media

Gli studenti hanno bisogno di consolidare quanto appreso negli anni precedenti e di arricchire la propria conoscenza, continuando ciò che hanno imparato nel corso del loro percorso nella scuola primaria.
Impareranno nuovi metodi e svilupperanno la loro capacità di pensare in modo critico e usare i vari strumenti matematici a disposizione.

Il programma didattico per le scuole elementari deve seguire linee guida ben precise. Matematica in prima media!

Il programma si concentrerà principalmente su:

1. I numeri decimali, lo sviluppo del calcolo mentale, l’utilizzo della calcolatrice
2. La scoperta della proporzionalità e la rappresentazione dei dati
3. La costruzione e il riconoscimento delle figure
4. I concetti di simmetria attorno ad un asse
5. Angoli e unità di misura

In seconda media

Gli studenti delle medie in classe seconda, dovranno approfondire ciò che hanno iniziato a studiare l’anno prima. Un lavoro che continuerà fino all’ultimo anno.

Lavoreranno per lo più su:

1. Il calcolo dei numeri relativi, il calcolo letterale
2. I calcoli di aree e volumi
3. Le percentuali
4. L’implementazione di strumenti statistici
5. La rappresentazione delle figure nello spazio e la considerazione della simmetria

In terza media

Infine, questo anno alle medie consentirà di completare e approfondire i concetti appresi nel corso degli anni precedenti nonché di aprirsi a nuove idee, per scegliere con calma e consapevolezza il liceo o la scuola professionale da frequentare.
Per sviluppare le proprie competenze, si lavorerà su:

1. Calcolo numerico: numeri interi, decimali, relativi, di proporzionalità, di calcolo letterale
2. Primi concetti di funzione
3. Figure di base e proprietà di configurazione
4. Dati statistici e probabilità
5. Riduzione e ampliamento, cambiamenti di unità.

Spesso è proprio al terzo anno di scuola media che gli studenti cominciano ad utilizzare strumenti come tavolette grafiche e software di costruzione geometrica.
Infine, gli studenti si dovranno preparare per l’esame finale di terza media, che include appunto anche la prova di matematica (Invalsi).

Il programma di matematica nella scuola secondaria di secondo grado

Analizzate le principali aree del programma di matematica alle scuole medie, vediamo cosa è previsto invece per le scuole superiori.

Il programma di matematica al liceo

Il programma di matematica alle scuole superiori segue e continua, in perfetta armonia, quello delle medie in modo che lo studente possa realmente acquisire una comprensione globale e completa della matematica.
Questo programma ministeriale ruota intorno a tre assi principali che sono: le funzioni, la geometria e l’area della statistica e delle probabilità.

Al liceo e alle scuole superiori in genere si deve seguire un programma didattico specifico e organizzato! La matematica per i liceali!

Il percorso (obbligatorio fino ai 16 anni) prevede un biennio che è propedeutico agli anni successivi, i quali si differenzieranno in base all’indirizzo scelto e offriranno competenze specifiche in matematica.

Per il biennio

É bene sapere fin da subito quali studi scegliere dopo un diploma di maturità scientifica.

Ma prima di ciò, scopriamo l’organizzazione di questi primi anni di studio: le varie attività di matematica risultano molto diversificate tra loro nelle scuole superiori e prevedono la sperimentazione di strumenti digitali ma anche l’opportunità per lo studente di applicare le tecniche, di ragionare e di dimostrare i teoremi.
L’obiettivo del programma didattico di matematica è quello di formare e guidare gli studenti nel processo scientifico, in tutte le sue fasi.
In questo modo gli alunni saranno in grado di:

1. Impegnarsi in un approccio di ricerca
2. Fare ragionamenti e dimostrazioni
3. Praticare attività legate agli algoritmi
4. Effettuare l’analisi critica di un risultato
5. Utilizzare computer e calcolatrice per risolvere un problema

Il Miur ha istituito le prove Invalsi per fare il punto sulle competenze degli allievi Le prove Invalsi di matematica!

Capacità di argomentazione e formazione nella logica fanno parte dei requisiti per affrontare in modo brillante gli anni della scuola superiore.
Dopo il biennio, gli studenti si prepareranno a distinguere le diverse logiche dei principi matematici e a imparare meglio il vocabolario specifico ed essenziale della matematica, per prepararsi all’esame di maturità.

In particolare, dovranno lavorare su:

Funzioni

1. Le funzioni e le curve rappresentative, imparando a tradurre il collegamento tra due quantità grazie ad una formula, identificando la variabile e l’insieme, determinando l’immagine di un numero e ricercandone gli antecedenti.

Quello delle funzioni è un concetto da afforntare con studio metodico e preciso! Studiare le funzioni!

2. Studio qualitativo delle funzioni crescenti e delle funzioni decrescenti utilizzando un vocabolario adeguato, disegnando un grafico, mettendo a confronto le immagini di due numeri in un intervallo.
3. Espressioni algebriche, associando la forma adeguata di un’espressione per risolvere un problema con lo sviluppo di fattori e semplici espressioni, trasformando un problema in un’equazione, risolvendo un’equazione lineare.
4. Funzioni lineari e funzioni affini, direzione di variazione di una funzione lineare.
5. Variazioni nelle funzioni quadrate e inverse.
6. Disuguaglianze e loro risoluzione grafica.

Geometria

L’obiettivo, nel corso del biennio, è di essere in grado di studiare un problema, la cui soluzione è basata su calcoli di distanza, la dimostrazione di allineamento di punti o del parallelismo di due rette ma anche la ricerca delle coordinate di un punto d’intersezione con le tecniche della geometria piana.

C'è chi preferisce aritmetica o algebra e chi invece si appassiona maggiormente alla geometria! Imparare la geometria!

Il lavoro si concentrerà su:

1. Le coordinate di un punto con nozioni di ascisse e ordinata.
2. La configurazione del piano in base a triangoli, quadrilateri e cerchi (e relative proprietà di queste figure).
3. Rappresentazione di una funzione lineare: tracciare una retta in un piano definito, interpretare un grafico, equazione di rette.
4. I vettori: definizione di traslazione, conoscenza delle coordinate di un vettore.
5. La geometria nello spazio: rappresentazione prospettica di solidi (piramidi, parallelepipedi, coni, cilindri, sfere).

Statistica e Probabilità

Gli studenti dovrebbero poter identificare e sintetizzare una serie di statistiche ed eseguire confronti statistici nell’ambito di un campionamento.

Come non studiare statistica e probabilità una volta giunti alle scuole superiori? Statistica e probabilità previste dal programma!

Per questo, il programma di matematica si concentra su:

1. Statistiche descrittive e analisi dei dati: mediana, media, rappresentazione di una serie statistica in un grafico.
2. Concetto di campionamento: analisi critica di un risultato campionamento, uso delle funzioni logiche.

Per gli ultimi tre anni

Per i più curiosi, ecco qui qualche spunto relativo ai possibili sbocchi lavorati dopo gli studi scientifici.

Le esigenze di apprendimento e le conoscenze matematiche non saranno le stesse a seconda che si scelga di intraprendere un percorso letterario o uno scientifico.

Tuttavia, il programma di matematica, in linea di massima, si prefigge gli stessi obiettivi: consentire l’acquisizione di un background in grado di  permettere l’adattamento ai diversi indirizzi di formazione accessibili agli studenti.
Al di là del contesto scolastico, la matematica alle scuole superiori si inquadra nella prospettiva di formare l’individuo e dargli i mezzi per effettuare ricerche in modo indipendente.

E’ impossibile, in questa sede, elencare nel dettaglio tutti i programmi di matematica degli ultimi tre anni di ogni tipo di scuola superiore esistente professionale, tecnica oppure liceale.

Uno dei momenti della vita in cui si preferirebbe non andare a scuola: il giorno dell'esame di maturità! L’esame di maturità!

Tuttavia, si può affermare in linea generale che gli studenti lavoreranno principalmente su:

1. La forma canonica di una funzione polinomiale di secondo grado
2. Le funzioni derivate
3. Le sequenze numeriche e le sequenze aritmetiche
4. Statistica e Probabilità
5. Statistiche descrittive e analisi dei dati
6. La ripetizione di esperimenti identici ed indipendenti, con 2 o 3 incognite

Per gli indirizzi scientifici, il programma ministeriale di matematica verrà integrato con ulteriori concetti:

1. Analisi: derivate, equazioni di secondo e terzo grado, trinomi
2. Operazioni algoritmiche, funzione di radice quadrata
3. Geometria piana: vettori allineati, equazioni cartesiane, espressione vettoriale, cerchio trigonometrico (seno e coseno), calcolo del prodotto scalare di due vettori, determinazione del cerchio definito dal suo centro.
4. Statistiche e probabilità: concetto della distribuzione di probabilità di una variabile casuale, statistica descrittiva, l’analisi dei dati (deviazione standard, varianza).

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