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Risolvere gli indovinelli con i numeri

Scritto da Igor, pubblicato il 26/10/2016 Blog > Sostegno scolastico > Matematica > Cinque Enigmi Matematici di Difficile Risoluzione

Dall’Antichità la matematica ha sempre fatto parte del nostro quotidiano.

La sua comprensione e la continua voglia di conoscere sempre di più del mondo ci hanno spinto molto lontano e oggi il mondo come lo conosciamo non sarebbe quello che è senza la matematica.

Ma lo sai che è possibile anche divertirsi con i corsi di matematica?

Come?

Con gli enigmi.

Il matematico Turing è noto anche per aver decriptato i messaggi in codice dei nazisti Il matematico Alan Turing!

Eh già, si può studiare la matematica e divertirsi allo stesso tempo.

Corinne

I nostri insegnanti sono talmente contenti

”Con Superprof, ho potuto trovare degli allievi seri, motivati e con molta voglia di imparare. Consiglio assolutamente Superprof!”

L’uomo e gli enigmi

Da sempre l’uomo ha cercato di capire il mondo in cui vive ed evolve.

Si è interrogato, ha studiato decine di libri per capire meglio la matematica, ha chiesto ai suoi contemporanei e, ad ogni risposta, si trovava di fronte ad una nuova domanda.

Gli enigmi fanno parte del nostro patrimonio genetico: noi tutti cerchiamo delle risposte.

Perché ci troviamo sulla terra? C’è una vita dopo la morte? Chi erano i primi uomini? Come vivevano?

Dall’Antichità, diversi grandi enigmi del dominio della matematica e della fisica rimangono senza risposta:

  • Come furono costruite le Piramidi d’Egitto e per quale motivo hanno questa disposizione?
  • Se Atlantide è veramente esistita, dove si trova?
  • Come spiegare il grande genio matematico di uomini come Leonardo Da Vinci, Archimede, Newton, Henri Poincaré, Stephen Hawking?
  • Altri misteri archeologici che si richiamano alla matematica, restano senza risposta: la Sfinge in Egitto (il suo famoso enigma tra l’altro è diventato popolare), il pilastro di Dehli (un pilastro di ferro alto più di sette metri e risalente ad oltre 1600 anni fa, non si è mai arrugginito), o ancora le Sfere di pietra del Costa Rica (300 sfere con un diametro di 2 metri ed un peso di 16 tonnellate ciascuna, di cui non si riesce ad identificare il periodo di fabbricazione e di cui non sappiamo quale sia stata la funzione).

Il fim The Imitation Game è l'adattamento cinematografico della biografia del matematico Alan Turing Una scena dal film The Imitation Game!

Insomma, potremmo dire che si tratta di un buon metodo che consente all’uomo di dimenticare i suoi problemi divertendosi?

La matematica e gli enigmi

Amare o non amare la matematica?

Dobbiamo amare la matematica e le equazioni matematiche?

Perché dovremmo apprezzarle?

Perché alcuni si irrigidiscono quando si tratta di affrontare questa questione?

Perché amare la matematica

  • La matematica aiuta a confermare o a rifiutare delle ipotesi (una cosa è vera o è falsa?)
  • Esiste una certa eleganza nelle teorie matematiche: in effetti, grazie alla loro concisione e alla loro semplicità, scopriamo che siamo in grado di comprendere delle cose senza imparare a memoria molti concetti. L’importante è sempre capire bene, piuttosto che imparare stupidamente a memoria decine di formule e teoremi, senza capire dove si vuole arrivare.
  • La matematica nel gioco del poker può essere molto utile per vincere.
  • La matematica è uno strumento molto importante: ci permette di arrivare a dei risultati di alto livello o a delle applicazioni che ci sembrano in partenza al di fuori della nostra portata. Grazie alla matematica, potrai capire il mondo che ti circonda, ma anche approcciare meglio altre discipline, come la fisica, la chimica, l’economia, etc.
  • La matematica è come un gioco; logica, formale, la matematica stimola la tua capacità di riflessione al pari dei giochi di logica come gli scacchi, il Sudoku ed anche il famoso Candy Crush Saga! Quando sarai riuscito a padroneggiare le basi, la matematica diventerà una specie di seconda natura che ti aiuterà ad interpretare  problemi che ti si pareranno di fronte.
  • La matematica e la seduzione sono spesso associate! Perché non rischiare, allora?

Perché la matematica è così difficile?

  • La matematica è una lingua a parte: per fare delle cose interessanti con la matematica, devi prima padroneggiare la sua grammatica, il suo vocabolario specifico e la sua ortografia. Ci sono delle regole da imparare, delle regole da applicare da cui non si può prescindere.
  • È una materia che richiede molto rigore, molta disciplina. Impossibile approssimare con la matematica, bisogna essere concisi e metodici.

I concetti, gli strumenti e il linguaggio della matematica ci possono aiutare a risolvere gli enigmi più complessi Come risolvere gli enigmi in matematica?

Insomma, la matematica è una disciplina esigente e che richiede una pratica regolare e costante.

Che tu sia da solo davanti allo schermo o al manuale di matematica, che tu segua delle lezioni private di matematica con un professore, dovrai fare prova di sforzo, di lavoro, di perseveranza, soprattutto al di fuori dei corsi tradizionali di matematica, se ne segui.

Cinque enigmi matematici difficili da risolvere

Nel bisogno di capire e razionalizzare quello che lo circonda, l’uomo si è servito della matematica per tentare di ottenere delle risposte tangibili.

La storia della matematica è cosparsa di grandi uomini che hanno tentato di risolvere i grandi enigmi della loro epoca.

Gli enigmi matematici sono degli enigmi che implicano un ragionamento con delle cifre, dei calcoli, dei numeri.

Per risolvere questi enigmi, non è necessario essere il migliore in matematica, ma è importante avere una mente logica.

Ecco quindi cinque enigmi considerati difficili nei corsi di matematica e che permettono di comprendere l’onnipresenza della matematica nel nostro quotidiano!

I 100 condannati

In una prigione ci sono 100 prigionieri condannati a morte.

All’improvviso, il direttore dello stabilimento penitenziario propone loro una sfida.

Attribuisce ad ognuno dei condannati un numero che va da 1 a 100, installa poi nel suo ufficio un grande armadio con 100 cassetti in ognuno dei quali mette, in modo del tutto casuale, un numero tra 1 e 100.

Ogni numero appare una e una sola volta.

A questo punto propone ad ogni prigioniero di aprire 50 cassetti e di verificare il numero che contiene.

I prigionieri, a loro volta, cercano di elaborare una strategia e sono inviati in modo del tutto casuale nell’ufficio del direttore.

Quando il prigioniero è entrato nell’ufficio, non può più comunicare con gli altri detenuti, né può modificare l’ordine dei fogli, né lasciare un cassetto aperto per dare un’indicazione a chi seguirà.

Nessun prigioniero sarà al corrente di quello che hanno fatto gli altri prima della decisione finale.

Quante possibilità esistono che ognuno trovi il proprio numero?

Esistono due opzioni:

  • Tutti i prigionieri hanno trovato il loro numero e sono tutti graziati
  • Nessuno ha trovato il proprio numero ed ognuno sarà giustiziato

Secondo la teoria delle probabilità, ci sarebbe una possibilità su 2*100 che ognuno sia graziato.

È vero? Come aumentare questa probabilità?

Con l'aiuto della matematica possiamo trovare la soluzione ad enigmi e rompicapi particolarmente difficili Trova la soluzione matematica!

I tre dei

Dietro tre personaggi, chiamati A, B e C, si nascondono in realtà tre dei del Vero, del Falso e dell’Aleatorio.

Sappiamo che il dio Vero risponde sempre dicendo la verità, che il dio Falso mente di continuo e che Aleatorio risponde spesso a caso, dicendo delle volte il vero, delle altre il falso.

La questione è “semplice”: identifica le identità di A, B e C, ponendo solo 3 domande, le cui risposte saranno o vero o falso.

Ogni domanda può essere posta ad un solo dio, ma se decidi di interrogare un dio più volte (quindi al massimo 3), gli altri dei non potranno darti risposte.

Nota ancora che la tua seconda domanda potrà essere legata alla prima, e lo stesso vale anche per la terza.

Un altro indizio: il dio Aleatorio può anche non raccontare la verità.

Il dolce a triangolo

Durante la preparazione di un concorso internazionale di matematica, un responsabile decide di offrire ai propri studenti un dolce a forma di triangolo, ma con 3 lati diversi.

Ordina quindi il dolce alla pasticceria accanto alla scuola, fornendo le misure dei tre lati.

Dal canto suo, il pasticcere ordina una scatola per contenere il dolce, dando le stesse misure, ma quando termina il suo dolce e decide di metterlo all’interno, constata che pur essendo state rispettate le misure dei lati, la forma della scatola è simmetrica a quella del suo dolce.

Decide di telefonare al responsabile della preparazione del concorso di matematica e gli chiede come debba tagliare il dolce, in modo che una volta riassemblate le fette, queste rientrino nella scatola.

Il responsabile gli fornisce una risposta concisa, ma precisa: bastano 2  tagli di coltello.

Come deve procedere il pasticcere?

Il gatto e il topo

Un gatto e un topo decidono di giocare a testa e croce.

Per rendere più interessante il gioco, decidono di modificare la regola: Ognuno deve decidere una combinazione di tre risultati (per esempio: “testa, croce, croce” oppure “testa, croce, testa” etc.).

Lanciano la moneta diverse volte e il primo che ottiene una delle sue combinazioni vince la partita.

È importante precisare che né il gatto né il topo devono scegliere la stessa combinazione.

Il gatto comincia a giocare perché si sente più forte e il topo, più intelligente, decide di lasciarlo giocare.

Come aumentare la speranza di vittoria per l’uno e per l’altro?

Il papero e il gatto

Un papero si ritrova in mezzo ad uno stagno di forma circolare.

A bordo di questo stagno c’è un gatto un po’ pigro.

Mentre il gatto vorrebbe mangiare un po’ di erbetta fresca a bordo stagno, il gatto vorrebbe gustare il papero.

Ma il gatto non sa nuotare, ha paura dell’acqua e per lui è impossibile entrare nello stagno.

Il papero invece ha delle ali troppo piccole per potersene volare via.

Sapendo che il gatto corre 4 volte più veloce di quanto il papero non nuoti, è possibile per il papero raggiungere lo stagno senza farsi prendere dal gatto?

Come fare?

L’avrai capito… I corsi di matematica fanno girare i neuroni!

E, cosa ancora più importante, permettono di capire meglio il nostro mondo.

D’altro canto, è facile osservare come la matematica sia presente nel nostro quotidiano!

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