"L'infinito può solo portare a zero, e viceversa!" Pierre Dac (1893-1975)

Tutti gli studenti, dalla scuola primaria sino ad arrivare all’università sanno bene che ricevere uno zero come valutazione è sinonimo di fallimento, mancanza di esercizio a casa e di scarso studio!

Ciò che è meno noto è che il numero zero ha una storia millenaria, che attraverso le culture e le civiltà.

Ecco il nostro mini studio sul numero 0, la sua storia e il suo utilizzo!

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Lo zero: una storia millenaria

L'introduzione dello zero nel sistema numerico per rappresentare l'assenza di oggetto o di quantità non è avvenuta senza qualche timore o riluttanza  da parte dei nostri antenati.

Famosi costruttori e filosofi, i Greci contavano senza zero!
Famosi costruttori e filosofi, i Greci contavano senza zero!

Ogni studente impara il numero 0 alla scuola primaria, imparando i numeri interi naturali.

Quindi, sembra logico posizionare lo "0" sia come cifra per contrassegnare una posizione del vuoto, sia come numero per esprimere una quantità zero.

Il nostro zero serve, tra l'altro, a delimitare i numeri positivi dai numeri negativi.

Ma non è sempre stato così, perché scrivere ciò che è nullo può arrivare a inficiare una concezione filosofica e religiosa, soprattutto nelle civiltà antiche.

Questo concetto matematico è stato un vero grattacapo per un sacco di tempo per gli uomini antichi!

Gli antichi Greci, per esempio, ritenevano che ciò che esiste sia "uno", ma mancarono della facoltà di astrazione necessaria per poter scrivere ciò che non lo è, ciò che è inesistente. Per il matematico Aristotele, ad esempio, il vuoto e l'infinito non esistevano. Pertanto, i Greci non avevano un sistema di scrittura che includesse zero nella loro numerazione, poiché il vuoto colpiva la loro mente razionale.

Successivamente, i Seleucidi babilonesi (al tempo di Alessandro Magno, verso il IV e il III secolo a.C.) useranno lo zero come posizione di riferimento, per distinguere il vuoto tra i numeri.

Ad esempio, usavano scrivere "35" e "3 5", per designare il 305.

Utilizzato dai Maya durante il I millennio d.C., lo zero aveva una funzione posizionale tra i numeri, usato per segnare le date del calendario e per esprimere le durate.

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Zero: un must nella storia della matematica!

La storia della matematica è costellata di blocchi e di scoperte successive, dovute anche all'importanza di una data religione o al modo in cui i matematici seppero inventare strumenti più potenti per progredire in aritmetica, algebra o sviluppare un teorema.

Gli hindu: a loro dobbiamo il nostro modo di intendere i numeri!
Gli hindu: a loro dobbiamo il nostro modo di intendere i numeri!

Fu solo nel V secolo che lo zero divenne un numero a tutti gli effetti: gli hindu, che rappresentavano il cosmo come un universo che si estende all'infinito, inventarono lo zero - chiamato shunya, che significa "vuoto" in sanscrito - come lo conosciamo oggi.

Brahmagupta, nel 628, compose il “Brahma Sphuta Siddhanta”, un trattato di astronomia che definisce lo zero come sottrazione di un numero da solo (x - x = 0).

Gli indiani inventarono pertanto la prima equazione con zero come risultato!

Va detto che per buddisti e hindu, il concetto di nulla è fondamentale per raggiungere il nirvana, la liberazione dal ciclo delle rinascite! Rappresentare lo zero fu quindi naturale per questi scienziati antichi!

A poco a poco, i matematici approfondirono le proprietà matematiche del numero zero provando ad aggiungerlo, a sottrarlo, cercando di moltiplicarlo e dividerlo, a volte invano.

In matematica, non possiamo dividere un numero per zero: va oltre il ragionamento matematico ed è considerato un errore.

D'altra parte, dividendo un numero 1 per un valore infinitamente vicino a zero, ad esempio 0,01, si ottiene 100. Dividi 1 per 0,0000001, per 1.000.000.

Pertanto, gli indiani scoprirono che più dividiamo un numero per un valore approssimativo di 0, più ci allontaniamo da questo numero: hanno così scoperto che lo zero è intimamente legato all'infinito, quindi la proprietà che 1 / x è uguale a infinito!

Ma non è tutto: nel tentativo di risolvere la frazione 1/0 ed esplorare l'infinito, gli indiani hanno anche ammesso l'esistenza di decimali.

Dal VII secolo fino all'espansione della cultura araba nel mondo musulmano – ed essendo i paesi arabi geograficamente vicini a persiani e indiani-  lo zero viene preso in prestito dagli indiani come rappresentazione del vuoto e dell'infinito.

“Quando l'Occidente afferma che l'alfabeto latino usa numeri arabi, in realtà usa numeri indiani!”

Nei paesi arabi, il concetto di "zero" è descritto dalla parola araba "sifr", un'etimologia dalla quale deriverà la parola"cifra" nelle lingue latine. Lo sapevi?

Il numero 0 appare nel XII secolo in Europa grazie alla lingua araba, parlata nelle vicinanze della Spagna musulmana e per l’eredità dei matematici arabi.

Ma la Chiesa cattolica romana fu estremamente  riluttante e sospettosa e faticò ad ammettere che esista una possibile scrittura per descrivere l'assenza, il nulla, il vuoto e l'infinito.

La parola araba "sifr", importata dal matematico italiano Leonardo Fibonacci (1175-1250), passa in tutti i paesi d'Europa, e viene tradotta in latino "zephirum", gradualmente diventa "zephiro", "zeuero", "cero "(Spagnolo) e infine" zero "(italiano) e" zero "in francese.

Il sistema dei numeri decimali arricchisce i calcoli e facilita anche il commercio internazionale: così i commercianti contribuiscono a imporre lo zero nella numerazione, anche se i leader cristiani proibivano l'uso dello 0, che rappresenta il nulla, l'incarnazione del Diavolo .

Nel 1202 Fibonacci, che aveva viaggiato in Africa, Medio Oriente, Grecia ed Egitto, pubblicò il “Liber Abaci”, un libro aritmetico che raccoglieva tutte le conoscenze matematiche conosciute nel mondo all'epoca.

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I diversi simboli del numero zero

Zero non significa solo il punto di separazione tra i numeri interi negativi e i numeri interi positivi, né l'assenza di quantità (unità, decine, centinaia, etc.).

Stare insieme, incontrarsi: quattro persone si stringono la mano formano uno zero e, tuttavia, è l'unità che simboleggiano!
Stare insieme: quattro persone si stringono la mano formano uno zero e, tuttavia, è l'unità che simboleggiano!

Il numero 0 ha anche molti simboli il cui scopo non è matematico, ma filosofico, religioso o culturale. In effetti, lo 0 simboleggia il nulla, il vuoto, a volte il caos e il diavolo.

La cifra 0 viene utilizzata per caratterizzare lo stato di ciò che è inutile, futile (0 €, ad esempio), infinitesimale (0,000000001 ad esempio) o nullo.

Rappresenta l'origine di tutte le cose come punto di partenza, nonché il campo dei limiti da raggiungere: quindi è inseparabile dall'acronimo dell'infinito (i famosi otto che giacciono essendo un doppio zero che si chiude su se stesso ).

Il simbolismo dello zero ha anche un significato di unità ed eternità, a causa della sua forma circolare. Infine lo zero rappresenta anche l'inizio.

Paradossalmente, l'anno 0 non esiste nel nostro calendario gregoriano: se l'anno -1 passa all'anno 1, riconosciamo un punto 0 della nostra era, che dovrebbe corrispondere alla nascita di Gesù Cristo.

Ecco altri significati attribuiti a zero:

  • Rinnovo, un nuovo inizio: non diciamo "ricominciare da zero", "ripartire da zero"?
  • La sicurezza, per la sua forma rotonda e chiusa,
  • Fertilità, femminilità, feto,
  • Perfezione: ogni punto della circonferenza è legato al suo centro ed è equidistante,
  • Il ciclo, la rigenerazione, perché la trama dello zero ritorna su se stessa.

Lo zero si trova in molte espressioni comuni, e il suo utilizzo è davvero diffusissimo, intriso di significati talvolta antitetici tra loro, quasi opposti e dissonanti.

  • Avere un punto zero (nullo),
  • Iniziare da zero,
  • Azzerare i contatori,
  • Imposta come valore predefinito zero,
  • Tolleranza zero, etc.

Le espressioni contenenti la parola "zero" si riferiscono quindi a significati sia positivi che negativi, ovvero il buono, il positivo e lo stato di ciò che è mancato, inesistente o assente.

Questo è normale: in matematica, questa cifra è sia positiva che negativa! Questo è un aspetto difficile da comprendere, in effetti, nel quale abbiamo quella coincidentia oppositorum (la coincidenza degli opposti) di cui parlavano i filosofi antichi!

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Alcune proprietà matematiche dello zero

Infine, poiché parliamo di zero in matematica, perché non rivedere alcune proprietà matematiche di questo concetto non così ovvio come sembra?

Guardare i grattacieli dà l'impressione di una dimensione infinita, non nulla: ma in matematica, le estremità sono vicine ...
Guardare i grattacieli dà l'impressione di una dimensione infinita, non nulla!

Si dice che lo zero sia un numero cardinale, che rappresenta l'insieme vuoto.

È il numero intero naturale più piccolo, e anche un elemento neutro, l'unico a non avere inverso: è sia positivo che negativo.

Questo è l'unico valore che dà un risultato invariato quando viene sottratto o aggiunto ad un altro: 10 + 0; 10-0, 1 + 0 + 2 + 0 + 3 = 1 + 2 + 3, ecc.

Nelle tabelle di moltiplicazione, è il numero univoco che, moltiplicato per qualsiasi altro numero, restituisce il risultato a una quantità zero.

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Igor

Traduttore e insegnante, mi occupo anche di montaggio video e recitazione. Amo la musica, dal pop italiano alla classica. Curiosità è l'anagramma del mio nome.