Non lo si dice mai abbastanza, ma è noto: la matematica appartiene al nostro quotidiano.

Occorre possedere solide basi in matematica per meglio capire il mondo in cui si evolve, per cogliere ogni chance di assicurarsi un mestiere appassionante.

La maggior parte delle professioni, attualmente, richiede un minimo di conoscenze matematiche.

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Calcolo a mente: le regole da sapere

Nella vita quotidiana la matematica è presente:

  • quando paghiamo le bollette,
  • quando chiediamo il conto al ristorante
  • scegliamo cosa comprare per noi ed i nostri cari
  • programmiamo spese da sostenere mensilmente ed annualmente
  • valutiamo se possiamo permetterci una vacanza, una macchina nuova, di pagare le lezioni di equitazione o il corso di inglese, nonché le ripetizioni di matematica per i figli

saper far di conto risulta indispensabile e la velocità nel calcolo a mente appare una dota utilissima

Per riuscire in matematica è indispensabile saper calcolare a mente

Sfatiamo subito un tristissimo e dannoso mito. Sebbene alcuni individui posseggano doni e doti naturali legati a tutto quello che riguarda il calcolo, la misurazione ad occhio, l'effettuazione rapida di operazioni anche complesse a mente, non è detto che tutto ciò non possa essere appreso/insegnato con successo.

Le doti naturali di ognuno, tentando di acquisire strategie aritmetiche, potranno semmai:

  • intervenire nel processo di apprendimento del calcolo mentale
  • risultare a loro volta accresciute, potenziate ed allenate dalla pratica stessa di esercizi matematici a mente
Da qui al calcolo a mente il passo è breve; basta impegnarsi.
Niente di meglio che iniziare con un pallottoliere!

Oltre al mito, allora, scardiniamo anche altri stereotipi in merito:

  • le donne sono meno portate per i calcoli a mente (da cui l'espressione infausta "fare i conti alla femminina")
  • dopo l'età critica non serve a nulla allenarsi in matematica
  • se non si sa suonare uno strumento non si hanno di certo particolari doti matematiche
  • non è il caso di tediare i bambini piccoli per far loro apprendere a sommare e sottrarre velocemente.

 

Le abilità nell'effettuazione di sottrazioni a mente, divisioni senza calcolatrice, somme e prodotti rapidi possono essere potenziate con un lavoro specifico. Non sono fatalmente "assegnate" alla nascita.

Il gioco matematico è una delle attività più stimolanti per piccini, adulti e persone anziane: consente, ad ogni età, di far lavorare correttamente le sfere cerebrali, assicurandone vitalità ed armonia di insieme.  Proporre giochi a sfondo matematico non è affatto una tortura. Anzi, si tratta di un vero e proprio toccasana cerebrale.

Non sono noti dati su una presunta maggiore predisposizione matematica biologicamente fondata degli uomini rispetto alle donne. Sicché, sono più che altro le attitudini sociali e culturali a spingere verso esperienze aritmetiche più o meno intense e formative.

Sebbene si riscontri una particolare sensibilità matematica in molti violinisti, e sebbene la pratica di tale strumento sia considerata utile al potenziamento delle doti matematiche, non è detto che chi non prova particolare attrazione per uno strumento musicale non possa invece realizzarsi in ambito matematico.

calcolare autonomamente e in modo rapido (senza dispositivi elettronici, senza matita e senza visualizzare un foglio a mente) è un'avventura avvincente da provare. Tutto qua. I benefici che essa apporta si scopriranno poi giorno per giorno.

Non saper fare i calcoli a mente è un problema?

Forse questo è più complesso, ma ci sono persone che riescono a spingersi molto in là con i calcoli a mente.
Sapresti calcolare le rate del mutuo casa a mente?

Il “bernoccolo della matematica” sembra si situi al livello dell’emisfero destro, quell’emisfero che corrisponderebbe alla parte innovante e immaginativa del nostro cervello.

Ovviamente sono molti i modi per imparare questa materia. Optare per un corso sul web e' uno di questi.

Scopri il mondo della matematica online!

Lo studio dei fondamenti e lo svolgimento di molti esercizi sono indispensabili, anche solo per mantenere la propria capacità matematica.

Tra le basi della matematica sta il calcolo mentale, elemento chiave che serve ad ogni età, in ogni situazione, non fosse altro che per intrecciare relazioni tra matematica ed informatica.

L'abilità nel calcolo mentale

Saper coltivare l’abilità nel calcolo mentale serve ogni giorno:

  • Si guadagna rapidità di esecuzione e ragionamento
  • Ci si mette al lavoro più rapidamente
  • Si sviluppano automatismi
  • Si rafforzano concentrazione e motivazione
  • Si migliora in autonomia
  • Si rinforza la memoria
  • Si padroneggiano meglio i numeri
  • Si prende coscienza delle situazioni
  • E alla fine, aumenti la fiducia in te stesso.

Il calcolo mentale ha una funzione pedagogica: aiuta ad avere successo in matematica per tutto l’anno scolastico, a prescindere dal livello e dall’indirizzo scolastico e professionale. Esso gioca un ruolo chiave nella comprensione e nella padronanza delle nozioni, aiuta l’allievo a solidificare le acquisizioni, gli assicura la capacità di manipolare le nozioni matematiche.

Ecco perché è importante esercitarsi nel calcolo mentale fin dalla prima età.

Le lezioni alle elementari, medie e liceo servono a perfezionare il calcolo mentale e a dinamizzare la capacità di riflessione. Offrono  poi le chiavi per essere bravi studenti di matematica anche a livello universitario, un domani.

Che fare nel concreto?

Seguendo le lezioni a scuola o anche presso degli insegnanti privati, riceverete dei consigli e delle astuzie da utilizzare il giorno dell’esame di maturità; dovrete svolgere molti esercizi pratici, in modo da migliorare il vostro livello generale di conoscenza e di pratica dell’algebra, della geometria, della trigonometria, ….

Occorre il sostegno e la partecipazione di un insegnante al proprio fianco, che corregga in caso di necessità. Il professore conosce bene il programma di matematica, sa valutare il vostro potenziale e identificare eventuali lacune; date queste basi sarà in grado di mostrarvi scorciatoie per calcolare al volo, facilitarvi la vita e guadagnare tempo.

Per questo, è sufficiente saper fare a mente moltiplicazioni e divisioni.
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Perché il calcolo mentale?

Perché non sempre si hanno sotto mano il cellulare o la calcolatrice per calcolare operazioni di base; perché il cervello, come il cuore, ha bisogno di allenamento, per funzionare a pieno regime; per sbalordire gli amici.

Il calcolo mentale è l’allenamento quotidiano di tutte le facoltà mentali.

E' molto utile anche per i corsi di matematica e geometria per bambini.

Divisioni senza calcolatrice ed altre magie

Ecco alcune indicazioni pratiche per migliorare, in particolare, nella divisione a mente.

1/ Come fare le divisioni a mente con la regola base

E questo vale anche nel caso non si voglia proseguire nello studio a livello accademico.
Sin da piccol, è importante "socializzarsi" ai numeri e alla matematica!

Divisibilità per 2

Un numero si divide per 2 se termina con una cifra pari.

Quindi, anche un numero come 5428634 è divisibile per 2, dato che finisce col 4; non è lo stesso per il numero 1246859 che termina col 9, numero dispari.

Divisibilità per 4

Un numero sarà divisibile per 4 se è divisibile per 2 e poi ancora per 2.

Come fare? basta dividerlo per 2 e poi ancora per 2.

Ad esempio, il 440 è divisibile per 4 poiché 440/2 = 220 e 220/2 = 110. Funziona.

Non è lo stesso per il 150. 150/2 = 75 e 75 non è divisibile per 2. Insomma, 150 non è divisibile per 4.

Altro trucchetto. Volete sapere se un numero grande è divisibile per 4? Verificate che le sue due ultime cifre siano divisibili già per 4, guadagnerete tempo ed efficacia.

Divisibilità per 3

Un numero si può dividere per tre solo se la somma delle sue cifre è divisibile per 3.

Ad esempio, per il 13456 basta sommare tutte le cifre e si ottiene 19. Dato che 9 più 1 fa 10 ed ancora 0 più 1 fa 1, e che l’1 non è divisibile per tre, possiamo tranquillamente concludere che la cifra iniziale non è divisibile per 3.

Prendiamo ora il numero 4956: la somma delle cifre che lo compongono è uguale a 24. 2+4 = 6 e 6 è divisibile per 3. Lo è dunque anche il numero iniziale.

Divisibilità per 5

Ogni numero è divisibile per 5 se termina con 0 o 5.

Quindi, il 5425 ed il 2380 che terminano con col 5 sono divisibili per 5. Mentre il 12489 che termina col 9 non lo sarà.

Divisibilità per 10

Di certo, si tratta della regola di calcolo più rapida.

Un numero è divisibile per 10 se termina con lo 0. È il caso del 24680, ad esempio.

Ma anche altre moltiplicazioni si possono calcolare a mente!
Moltiplicare per dieci è semplice, no?

Divisibilità per 11

Eccoci alle prese con qualcosa di serio.

Le divisioni a due cifre sono sempre qualcosa di delicato ma esiste un ottimo metodo per testare la divisibilità per undici.

Come nel caso della divisibilità per tre e per sei si effettuano delle operazioni..

Prendiamo il 71995. Lo scomporremo così: 7-1+9-9+5, che fa 11. Il numero sarà dunque divisibile per undici (sottrazione, addizione, sottrazione, addizione).

Casi particolari: se il numero è a tre cifre, esiste un altro metodo che consiste nel sommare la prima e la terza cifra verificando se il risultato equivale al numero centrale:

462 è divisibile per undici poiché: 4 + 2 = 6 (cifra centrale). Invece 153 non lo è, poiché 1+3 = 4 e non 5, come il numero di mezzo.

2/ Moltiplicazioni senza calcolatrice

La moltiplicazione per undici è un classico nei corsi di matematica. Si apprende alle elementari, ma va sempre rinfrescata.

Per moltiplicare un numero per 11, sarà sufficiente sommare le due cifre del numero da moltiplicare per 11 e collocare poi il risultato tra le due cifre suddette.

Per esempio, 14 x 11 = 154 car 4+1 = 5 o ancora: 23 x 11 = 253.

Questa tecnica funziona solo per i numeri piccoli, ma è essenziale per progredire in matematica.

3/ Calcolo mentale regole per addizionare

Spesso è preferibile scomporre i numeri per semplificarli.

Ad esempio, volete sapere quanto fa 74 +27 e fate (70 +4) + (20+7) = (70+20) + (7+4) = 90 + 11 = 101.

La semplificazione è un metodo che funziona molto bene per le addizioni e rende accessibile qualunque operazione: 73 + 98 = 73 + (100 – 2) = 173 – 2 = 171

4/ Sottrazioni a mente per grandi e piccini

Anche qui, la semplificazione aiuta a vedere più chiaro e ad identificare “blocchi di numeri”.

Nell’operazione 1879 – 1822, dovrete mettere da canto 1800 e concentrarvi solo sulle decine 79 e 22, facendo 79-22 = 57.

Così, 1879 – 1822 = 57.

Questa tecnica è usata frequentemente dai commercianti. Il resto ottenuto dal commerciante nell’operazione 100 – 37, sarà così calcolato: 30 +7 = 40 e 60 + 40 = 100 quindi 3 +60 = 63, risultato dell’operazione iniziale.

Devi trovare il metodo giusto per scomporre i numeri di tre e più cifre e poi tutto sarà più semplice.
Sottrazioni e addizioni, anche a mente!

5/ ...altre moltiplicazioni senza calcolatrice: operare con frazioni

Quando avete moltiplicazioni di frazioni, è spesso difficile sapere da dove iniziare.

Esiste un trucco per aiutarvi a capire meglio la matematica: semplificare le frazioni.

L’obiettivo è quello di ridurre al massimo il vostro prodotto di frazioni che sarà indivisibile.

Ad esempio, per l’operazione A = 1/12 x 60/23, non bisogna moltiplicare 12 x 23, perché perdereste tempo. Imparate a semplificare.

Il numero 60 = 12 x 5. Il 12 è presente nella prima frazione.

Lo si sopprime dall’equazione e si ottiene A = 1 x 5/23 = 5/23.

Allenatevi con questi esercizi di semplificazione di frazione, perché in questo modo acquisterete senza alcun dubbio rapidità ed efficacia.

Per bene riuscire in queste operazioni, è inutile dirvi che dovete padroneggiare a menadito le tabelline, tutte da quella del numero uno a quella del numero nove. E ciò in termini di moltiplicazione, sottrazione e divisione.

Calcolo mentale, regole o intuito?

Considerando il fatto che non sempre si disporrà di un calcolatore e dato che tale accessorio è generalmente vietato in sede di esame di maturità e in sede concorsuale, affrontare il tema del calcolo a mente diventa indispensabile, presto o tardi.

Per non parlare del fatto che con la calcolatrice e con i telefoni ultra performanti di oggi abbiamo proprio perso l’abitudine allo sforzo ed al calcolo a mente.

Solo allenamento e regolarità ci assicurano risultati concreti nel calcolo a mente.

Occorre partire, o ripartire, dalle basi del calcolo a mente.

Forse questo è più complesso, ma ci sono persone che riescono a spingersi molto in là con i calcoli a mente.
Sapresti calcolare le rate del mutuo casa a mente?
  • inizia svolgendo piccole operazioni senza scrivere;
  • esercitati regolarmente per ottimizzare i tempi;
  • lavora per acquisire riflessi ed interiorizzare strategie di computo;
  • rinuncia alla tecnologia.

 

Il calcolo a mente sarà tanto più facilmente appreso, quanto meglio si disporrà di basi aritmetiche solide.

Insomma, il tema del calcolo mentale non risulta essere esterno al concetto di fondamenti di matematica di base.

E la cosa diviene tanto più comprensibile, quanto più ci si venga a trovare in situazioni di emergenza di calcolo: ossia sprovvisti di dispositivi tecnologici.

Se ti rivolgi ad un insegnante di matematica nella tua citta, digitando ad esempio matematica milano, oppure ripetizioni matematica roma ricorda di specificare che ti interessi alle tecniche per calcolare a mente.

Nel tuo lavoro, o facendo le commissioni, potrai presto fare a meno di tirare fuori lo smartphone per calcolare quante piastrelle servono per rimodernare il tuo bagno. Non è una cosa da poco apparire dotati, sia rispetto ad un cliente, sia di fronte a colui che vuole venderti un bene o un servizio.

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Igor

Appassionato lettore quasi onnivoro, moderatamente digitale, esperto di content marketing e amante della natura