Fin dall'Antichità, architetti e costruttori cercano la formula dell'armonia perfetta. Tra gli strumenti matematici utilizzati, il numero aureo occupa un posto mitico.
è l'altezza dell'uomo di riferimento del Modulor (fonte: Le Corbusier, Le Modulor).
Questo rapporto, che ritroviamo nei petali del girasole, affascina per la sua apparente universalità estetica.
Ma al di là del mito, qual è la realtà del suo utilizzo architettonico?
Dal Partenone greco al Modulor di Le Corbusier, passando per le creazioni contemporanee, esploriamo come questo numero influenzi (o meno) la progettazione degli spazi che ci circondano. Tra verità storiche, leggende tenaci e applicazioni moderne, sveliamo i segreti del numero aureo in architettura.
Che cos'è la sezione aurea in architettura? Il rettangolo aureo
Il numero aureo φ (phi) si definisce matematicamente come la soluzione positiva dell'equazione x² = x + 1, ovvero:
In architettura, questo rapporto si applica principalmente al rettangolo aureo: un rettangolo il cui rapporto lunghezza/larghezza è uguale a φ. Se si toglie un quadrato da questo rettangolo, il rettangolo rimanente conserva le stesse proporzioni: una proprietà unica che crea un'armonia visiva auto-simile1.
Ciò che rende φ affascinante è la sua presenza in natura, in particolare nella disposizione delle foglie su uno stelo (fillotassi)2... Questo ha portato filosofi e architetti a vederci un "numero divino", ritenuto incarnare la bellezza universale.
Se la natura "si serve" spontaneamente di queste proporzioni per ottimizzare lo spazio (captazione della luce, resistenza strutturale...), gli esseri umani hanno cercato di riprodurre coscientemente questa armonia nelle loro costruzioni.
Ma questa intenzione è sempre stata deliberata? Qui inizia il dibattito...
Il numero aureo nella storia dell'architettura
L'Antichità: il mito del Partenone e delle piramidi
Il Partenone di Atene (447-432 a.C.) è spesso citato come esempio perfetto del numero aureo. In realtà, gli storici sono piuttosto divisi3:
✅ Argomento a favore:
Il rapporto altezza/larghezza della facciata si avvicina a 1,618.
❌ Argomento contrario:
I Greci utilizzavano frazioni semplici (3:2, 4:3) documentate nei trattati, non φ che richiede √5
Ancora più contestato4! Roger Herz-Fischler ha dimostrato che le proporzioni si spiegano con i cubiti egizi (unità di misura), non con un'intenzione matematica sofisticata. Il "mito delle piramidi auree" risale al XIX secolo.
Il numero aureo nel Rinascimento: Pacioli e Leonardo da Vinci
È veramente nel Rinascimento che φ entra nella teoria architettonica e nella storia dell'arte.
Il manoscritto è stato completato a Milano nel 1498, con i 60 poliedri di Leonardo (circa 8 anni dopo l'Uomo Vitruviano, c. 1490); la stampa è di Venezia, 1505. L'opera codifica le proporzioni armoniche, ma paradossalmente, Leonardo non ha mai progettato un edificio che utilizzasse sistematicamente φ.
Molti affermano che l'Uomo Vitruviano "dimostri" la presenza del numero aureo (φ ≈ 1,618) nel corpo umano. Questo è in gran parte falso.
- Leonardo non ha mai menzionato φ nei suoi appunti su questo disegno
- Le proporzioni non corrispondono precisamente a φ (ad esempio, ombelico/altezza totale ≈ 0,618 è un'approssimazione moderna forzata)
D'altra parte, sappiamo che Leonardo conosceva il numero aureo (ha illustrato De Divina Proportione di Pacioli nel 1509, ovvero 19 anni dopo l'Uomo Vitruviano). Alcune proporzioni si avvicinano a φ (rapporto mano/avambraccio ≈ 1,6) ma è approssimativo. Il disegno esplora i rapporti armoniosi (concetto di cui φ fa parte, ma non è l'unico riferimento).
Secondo secondo Markowsky (1992) e Livio (2002) nessuna misura dà esattamente φ.
Quanto alle cattedrali gotiche (Notre-Dame di Parigi, Chartres...), nessun trattato medievale menziona φ. Si tratterebbe di una leggenda metropolitana (forse legata alla presenza del numero aureo nella spiritualità). I costruttori utilizzavano tecniche geometriche empiriche (triangolazione, quadrati ruotati) senza riferimento esplicito al numero aureo6.
Il Modulor di Le Corbusier: la sezione aurea a misura d'uomo
La vera svolta arriva nel XX secolo con Le Corbusier (1887-1965). Nel 1948, sviluppa il Modulor, sistema di proporzioni basato su:
1,83 m è l'altezza dell'uomo; con il braccio alzato si arriva a 2,26 m
La successione di Fibonacci (che converge verso φ)
Il numero aureo come generatore di armonia7
Ecco due applicazioni concrete:
L'Unité d'Habitation di Marsiglia (chiamata anche Cité Radieuse), costruita nel 1952. Il Modulor è stato utilizzato per le dimensioni degli appartamenti, delle finestre e dei balconi.
Architetto: Le Corbusier / Credito foto: A.Savin
Il Convento di Santa Maria di La Tourette, costruito tra il 1953 e il 1960. Le proporzioni delle facciate corrispondono al Modulor.
Architetto: Le Corbusier / Credito foto: Olivier Martin-Gambier, 2004
Il Modulor è uno strumento di misura derivato dalla statura umana e dalla matematica.
affermava Le Corbusier (7)
Contrariamente ai miti antichi, qui l'uso di φ è documentato e intenzionale.
Come viene utilizzato oggi il numero aureo in architettura?
Oggi, il numero aureo si ritrova (o no) nell'architettura di alcuni edifici contemporanei.
La progettazione di edifici contemporanei con il numero aureo
Oggi, il numero aureo rimane uno strumento tra tanti altri per creare proporzioni equilibrate. Viene comunemente impiegato per:
Le proporzioni delle facciate: rapporto altezza/larghezza degli edifici pubblici (musei, biblioteche)
Le dimensioni delle aperture: finestre, porte le cui proporzioni seguono φ
I piani di distribuzione: divisione degli spazi interni secondo il rettangolo aureo
Perché il cervello umano percepisce i rapporti vicini a 1,6 come "naturalmente equilibrati" – né troppo quadrati (1:1), né troppo allungati (3:1)8. Questa zona di comfort visivo spiega il successo persistente del numero aureo (ma non è l'unico).
Alcuni esempi moderni analizzati: attenzione alle idee preconcette tenaci!
La Sede dell'ONU è spesso citata come esempio di architettura con il numero aureo. Eppure non è così... Anche se Le Corbusier aveva effettivamente presentato un progetto con il Modulor, la versione finale scelta (Harrison & Abramovitz) NON utilizza il numero aureo. L'edificio segue proporzioni funzionali (piani di 3 m, struttura in cemento...).
1973-1976
Toronto, Canada
Progetto: John Andrews / WZMH Architects
Alcuni analisti hanno notato che un rapporto tra l'altezza totale (553 m) e alcuni livelli intermedi si avvicina a 1,6, ma nessun documento originale conferma un'intenzione di seguire φ. La torre risponde innanzitutto a vincoli di ingegneria (carichi del vento, antenne).
Wladyslaw
2009
Liegi, Belgio
Santiago Calatrava
La vetrata ondulata di 200 metri presenta archi le cui luci sembrano seguire una progressione vicina a φ, creando un'armonia visiva. Tuttavia, nessuna dichiarazione ufficiale di Calatrava conferma esplicitamente questa intenzione.
Bert Kaufmann
Contrariamente a un'idea diffusa, Zaha Hadid non ha utilizzato il numero aureo come principio guida della sua progettazione architettonica. Si basava su software parametrici, algoritmi generativi e sulla geometria topologica.
I limiti e le controversie sul numero aureo in architettura
A forza di cercare il numero aureo, lo si trova! È un bias importante da tenere in considerazione quando si analizza l'architettura: non lasciate da parte il vostro spirito critico e basatevi su prove concrete.
Il numero aureo in architettura: mito o realtà?
Esiste un problema metodologico importante: si ritrova φ... perché lo si cerca9.
L'astrofisico Mario Livio ha dimostrato che:
- Le misure del Partenone variano a seconda dei punti di riferimento scelti
- Si può "trovare" φ in qualsiasi edificio selezionando le dimensioni giuste
- Nessun papiro egizio, nessun trattato greco menziona esplicitamente φ in architettura3
Per l'Antichità e il Medioevo, l'utilizzo di φ è frutto di una proiezione retrospettiva. Solo l'architettura del XX secolo (Le Corbusier in particolare) l'ha applicato consapevolmente.
Le alternative al numero aureo e gli approcci contemporanei
Il numero aureo non è l'unico sistema proporzionale:
Il numero plastico (ψ ≈ 1,3247)
Sviluppato dall'architetto Dom Hans van der Laan, questo rapporto offre proporzioni più "sobrie" rispetto a φ10.
La regola dei terzi
Più conosciuta in fotografia, la regola dei terzi consiste nel dividere lo spazio in 3×3 sezioni uguali (rapporto 1:2) per creare un equilibrio visivo efficace senza φ.
L'architettura algoritmica
I software moderni (Grasshopper, Rhino) permettono di generare forme secondo qualsiasi rapporto matematico. φ diventa un'opzione tra centinaia di parametri.11
Andrea Palladio, I quattro libri dell'architettura (1570), libro I, cap. XXI, raccomanda sette proporzioni per le stanze (rapporti semplici come 3:4, 2:3, 3:5), non φ.
Come integrare il numero aureo in un progetto architettonico?
Oggi, è facile integrare il numero aureo e la successione di Fibonacci in un progetto architettonico.
Gli strumenti e i metodi pratici
Puoi utilizzare software CAD come SketchUp e il plugin "Golden Ratio Calculator" per tracciare automaticamente rettangoli φ. Rhino e Grasshopper permettono di creare script parametrici che generano spirali auree per facciate organiche. AutoCAD ti permette di creare modelli pre-configurati con griglie φ.
Puoi anche utilizzare il metodo "vecchia scuola" per tracciare una spirale aurea a mano:
- Disegnare un quadrato
- Aggiungere un rettangolo la cui larghezza è uguale al lato del quadrato e la lunghezza è uguale al lato × φ
- Ripetere creando un quadrato in ogni nuovo rettangolo
- Tracciare archi di cerchio in ogni quadrato per ottenere la spirale aurea.
Esistono anche applicazioni mobili come "Phi Matrix" che permettono di sovrapporre una griglia φ su foto di edifici per analizzarne le proporzioni.
Un caso pratico concreto di architettura con il numero aureo
Se vuoi realizzare il progetto di una casa unifamiliare utilizzando approssimativamente il numero aureo, ecco alcuni riferimenti:
- Per una stanza come il soggiorno: lunghezza = 6,48 m se larghezza = 4 m (rapporto 1,62)
- Per le tue finestre: altezza 1,30 m per larghezza 0,80 m
Crei così una sensazione di spazio equilibrato senza "effetto corridoio".
Attenzione: queste sono dimensioni insolite in Italia. 6,48 m è una dimensione molto atipica (non un multiplo di 0,10 m o 0,125 m come negli standard costruttivi). Se vuoi verificare i tuoi calcoli o farti seguire, puoi rivolgerti a un insegnante privato di matematica. Per informazione, un soggiorno standard italiano misura circa 20-30 m² quindi 4×5 m o 4×6 m.
Il numero aureo è stato utilizzato in architettura principalmente nel XX secolo:
❌ Antichità/Medioevo: mito largamente smentito (Partenone, piramidi, cattedrali)
✅ XX secolo: applicazione documentata da Le Corbusier con il Modulor
🔄 Oggi: il numero aureo è uno strumento tra tanti altri nella progettazione
Fonti
La maggior parte delle fonti accademiche citate sono accessibili gratuitamente attraverso le biblioteche universitarie italiane o il portale Bibliothèque Nationale de France (https://www.bnf.fr).
- Livio, Mario. The Golden Ratio: The Story of Phi, the World's Most Astonishing Number. Broadway Books, 2002.
- Dunlap, Richard A. The Golden Ratio and Fibonacci Numbers. World Scientific, 1997.
- Markowsky, George. "Misconceptions about the Golden Ratio." The College Mathematics Journal, vol. 23, no. 1, 1992, pp. 2-19.
- Herz-Fischler, Roger. The Shape of the Great Pyramid. Wilfrid Laurier University Press, 2000.
- Pacioli, Luca. De Divina Proportione. Venezia, Paganini, 1509. (Ristampa: Silvana Editoriale, 1982).
- Bork, Robert. The Geometry of Creation: Architectural Drawing and the Dynamics of Gothic Design. Routledge, 2011.
- Le Corbusier. Le Modulor: Essai sur une mesure harmonique à l'échelle humaine applicable universellement à l'architecture et à la mécanique. Éditions de l'Architecture d'Aujourd'hui, 1950.
- McManus, I. C., et al. "Beyond the Golden Section and Normative Aesthetics: Why Do Individuals Differ So Much in Their Aesthetic Preferences for Rectangles?" Psychology of Aesthetics, Creativity, and the Arts, vol. 4, no. 2, 2010, pp. 113-126. publication/232577760_Beyond_the_Golden_Section_and_Normative_Aesthetics_Why_Do_Individuals_Differ_so_Much_in_Their_Aesthetic_Preferences_for_Rectangles Consultato il 14 ottobre 2026
- Falbo, Clement. "The Golden Ratio—A Contrary Viewpoint." The College Mathematics Journal, vol. 36, no. 2, 2005, pp. 123-134. Disponibile su https://www.researchgate.net/publication/247892441_The_Golden_Ratio-A_Contrary_Viewpoint Consultato il 14 ottobre 2026
- Delahaye, Jean-Paul. "Le nombre plastique et ses cousins." Pour la Science, no. 428, giugno 2013, pp. 78-83.
- Migayrou, Frédéric (dir.). Architectures non standard. Éditions du Centre Pompidou, 2003.
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