La matematica fa parte di quelle discipline per cui la domanda di lezioni private a livello scolastico ed universitario è più elevata.

Spesso, i giovani si dichiarano bloccati: non sanno cosa fare per risolvere gli esercizi proposti. Si tratta di una situazione di empasse, stupore e impotenza provata nel momento in cui tentano di apprendere la matematica.

Tuttavia, questi soggetti sono generalmente intelligenti e assennati. Nella vita quotidiana non riscontrano alcuna difficoltà di problem solving.

Ad esempio, se un giovane non sa come procedere durante una partita ai videogiochi, consulta Youtube o dei blog, per cercare soluzioni. Quando un alunno deve andare da casa al liceo, o alla scuola media, cambiando anche più mezzi di trasporto, riesce perfettamente ad organizzarsi. Quando si tratta di ripetere e ripetere delle dinamiche su uno skateboard per avvicinarsi alla perfezione, la tenacia non gli manca.

Lo stesso non può dirsi per le discipline scolastiche, in particolare per la matematica: sembra che, varcata la soglia della scuola, tutto divenga più complesso, più pesante, meno interessante, ...

Esistono, tuttavia, alcune prassi da seguire per aiutare gli studenti: ecco i nostri consigli per insegnare matematica non solo a chi abbia qualche disturbo, ma anche a chi sia solo un po' in difficoltà …

Le difficoltà di apprendimento dell'area logico matematica: di cosa stiamo parlando?

Scendiamo, prima, un po' più nello specifico. Quando si parla di apprendimento matematico e di intelligenza matematica, parliamo fondamentalmente di capire, comprendere, intelligere attraverso la quantità, ovvero attraverso i numeri!

Si tratta di qualcosa che, dalla notte dei tempi, è innato nell'uomo e che, nel corso degli anni, si sviluppa attraverso processi cognitivi specifici:

  • il counting
  • i meccanismi lessicali, che regolano il nome del numero
  • meccanismi semantici, che regolano la comprensione della quantità
  • meccanismi sintattici, che regolano il valore posizionale delle cifre.

Quando il soggetto conta, dimostra comprensione di simboli, capacità di effettuare ordinamenti e confronti
numerici, riconoscimento del valore posizionale dei numeri, numerazioni, combinazioni e fatti
numerici, incolonnamenti, procedure del calcolo scritto, strategie di calcolo mentale, ...

L'insegnate a scuola, prima di intervenire, dovrà essere in grado di effettuare un'analisi qualitativa dell'errore, in modo da comprendere quali siano le componenti dell'elaborazione numerica coinvolte nel disturbo. Di che disturbo stiamo parlando, nello specifico? Della discalculia evolutiva, ovvero, secondo la definizione scientifica (che ne diede Temple nel 1992) “un disturbo delle abilità numeriche ed aritmetiche che si manifesta in bambini di intelligenza normale, che non hanno subito danni neurologici. Essa può presentarsi associata a dislessia, ma è possibile che ne sia dissociata”.

Bisogna, poi, distinguere i disturbi del calcolo dalle difficoltà di calcolo, ovvero un deficit con base neurologica (spesso in comorbidità con la dislessia o altri disturbi specifici di apprendimento) specifico e che compare in età evolutiva, da un disturbo facilmente correggibile, anche con interventi di lieve o lievissima entità (i soggetti con problemi nel calcolo, non a caso, vengono detti "falsi positivi").
Vi sono alcuni atteggiamenti del bambino, in particolare, che a partire già dalla scuola primaria, possono dare l'indicazione alle maestre, consentendo una diagnosi più precisa e una strategia di recupero da attivare quanto prima:

  • difficoltà di linguaggio, che portano a confusione di suoni, frasi incomplete e sintassi inadeguata
  • inadeguata padronanza fonologica, come la sostituzione di lettere tra loro (s/z – r/l – p/b), omissione di lettere e parti di parola, parole usate in modo inadeguato al contesto, parole sostitutive, scarsa abilità nell’utilizzo delle parole, mancata memorizzazione di nomi di oggetti conosciuti e usati e inadeguatezza nei giochi linguistici (rime, riconoscimento di suoni…)
  • difficoltà nella copia da modello e disordine nello spazio del foglio
  • difficoltà di memoria
  • difficoltà di attenzione
  • manualità fine difficoltosa
  • goffaggine nel vestirsi e nell'allacciarsi le scarpe, ma anche nel riordinare uno spazio
  • difficoltà a ripetere sequenze ritmiche.
Così come lo è la difficoltà a vestirsi da soli e quella a mettere in ordine il proprio spazio di lavoro.
Anche la goffaggine nel legarsi le scarpe può essere indice di difficoltà in matematica!

Le difficoltà di apprendimento nell'area logico matematica dei più piccoli

Le origini dei blocchi in matematica sono diverse. L’alunno non capisce a cosa possa servire, se non ad avere dei buoni voti e a procedere in modo soddisfacente nel proprio corso di studi.

Molte ipotesi vanno prese in considerazione per capire il motivo delle difficoltà. Qui, cercheremo di presentare le cause del blocco più diffuse, quelle che si riscontrano durante le esperienze di insegnamento della matematica.

Le difficoltà in matematica smarriscono l'alunno

In effetti, gli insegnanti di matematica ricorrono a termini del linguaggio corrente, ma con una diversa accezione, spesso molto diversa (una radice quadrata non ha molto a che vedere con la radice dell’albero), o leggermente dissimile (una parte di un insieme può essere uguale a tutto l’insieme. Altrimenti detto, la parte può essere uguale al tutto). Zero (0) a volte è niente, non esiste, ma altre volte è un numero, quindi esiste (pensiamo all’osservazione di un alunno che dica : “la parte reale del numero complesso non esiste, dato che non vi è una parte reale, essa è nulla".

Hai bisogno di un buon ripasso matematica?

Quando si pone il quesito “su quale linea si trovano questi punti?”, uno studente può stupirsi del fatto che la risposta sia “su una parabola”. In effetti, una linea in matematica non è per forza una retta. Al contrario, una retta in matematica è anche una curva.

Gli insegnanti non hanno sempre coscienza di queste ambiguità lessicali e non le esplicitano. Così l’alunno perde i suoi riferimenti e ha l’impressione che la matematica sia complessa come la lingua cinese!.

Le difficoltà visuo spaziali in matematica e i simboli

Se non si sa ancora bene cosa sia un numero intero, reale, decimale, etc.., nel momento in cui lo si rimpiazza con una lettera il giovane si perde… Se i simboli per lui non hanno senso, egli non potrà ritrovarvisi.

L'aiuto dei compagni, il fatto stesso che non deridano l'alunno in difficoltà è imprescindibile.
L'ambiente favorevole in classe è fondamentale per chi abbia difficoltà in matematica!
  • Ad esempio, è uguale a (=), ma non a (≠).
  • Perché quando si moltiplica una diseguaglianza per due non si cambia il segno, ma se si moltiplica per -2?
  • Perché -x può essere un numero positivo?
  • Per esempio, x(y+z)=xy+xz ma non a xy+z: perché ?

Di nuovo questa sensazione di fare “a casaccio”, di essere nella nebbia.

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Quali sono le difficoltà in matematica che destabilizzano lo studente

Per alcuni, questa sensazione vertiginosa di aver dimenticato ciò che si credeva di conoscere è talmente insopportabile che diventa preferibile passare ad altro.

V’è anche la paura di “passare per imbecille”, se si ponessero delle domande all’insegnante, paura della derisione da parte dei compagni, paura di sbagliare. Invece, per avanzare nella comprensione, il diritto e perfino il dovere di sbagliare sono indispensabili. Bisogna, allora, trovarsi in un ambiente propizio, in cui sentirsi sicuri. E al liceo, come alla scuola media, non è sempre così.

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Un percorso personalizzato per superare le difficoltà visuo spaziali in matematica

Per queste ragioni, avere un coach e prendere lezioni di matematica private possono consentire al giovane di ritrovare fiducia in se stesso. Questa fiducia in sé è primordiale ai fini del progresso complementare del sostegno scolastico a domicilio.

L’ambiente, in uno studio, dev’essere tranquillo, con multiple risorse (giochi, esercizi adatti, accesso alle risorse internet, corsi matematici, etc.); l’atteggiamento del coach benevolo, e tuttavia esigente, permette a un giovane di fare matematica, ossia porsi questioni, sperimentare, sbagliarsi, ricominciare, senza paura di giudizio.

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Il gioco per superare le difficoltà logico matematiche nella scuola primaria

In caso di veri e propri blocchi, e dell’impossibilità per l’alunno di interessarsi alla matematica, si può affrontare il problema in modo indiretto, attraverso il gioco. Ecco tre giochi che sviluppano, ognuno, delle competenze utili in matematica.

Anti-virus: “Apprendere a ragionare”

Si tratta di un gioco di manipolazione dei pezzi. Uno dei pezzi è il virus e va eliminato. V’è una configurazione di partenza e, muovendo i vari pezzi secondo le regole, bisogna liberare un sentiero.

Questo gioco sviluppa il ragionamento. Innanzitutto, bisogna concentrarsi sull’obiettivo da raggiungere, ciò che è proprio della matematica. Si mette in atto una strategia in funzione dello scopo e non in funzione dei dati. Ad esempio, quando è richiesto di risolvere delle equazioni, non serve a nulla cercare soluzioni con il Δ.

Per riuscire a fare uscire il virus, occorre spostare il pezzo che lo blocca. Ci si fissa, dunque, un sotto-scopo prima del fine ultimo. Questo in matematica comporta, dato l’esempio di prima, che si trasformi l’uguaglianza per tornare ad una equazione nota.

E così via. Secondo il livello della configurazione di partenza, ci si fissano, più o meno, dei sotto-scopi.

Il ragionamento che si è obbligati a fare è aiutato da simboli, colori e strategie di gioco.
Alcuni giochi da tavola sono pensati appositamente anche per chi ha difficoltà in matematia!

Si possono manipolare i pezzi oppure riflettere, guardandoli senza muoverli, se si preferisce. L’aspetto della manipolazione è interessante, dato che spesso i giovani non usano ricorrervi. Parliamo del contare con le dita, dello specificare le tappe su un foglio per iscritto, del disegnare, etc.

Importa, soprattutto, portare un’idea fino infondo, sbagliarsi,tornare indietro, ricominciare.

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Set: “Apprendere a sviluppare il senso d’astrazione matematica”

È un gioco di carte. Sulle carte stanno delle figure secondo quattro criteri: tre forme possibili, tre colori possibili, tre riempitivi possibili, tre quantità possibili.

Si dispongono 12 carte sul tavolo e bisogna creare degli insiemi di tre carte, osservando che ognuno dei quattro criteri abbia la stessa caratteristica (ad esempio due figure per carta per il criterio numero), o nessun punto in comune (ad esempio una carta con una figura, una con due, una con tre, per il criterio numero). E questo per ognuno dei quattro criteri. Il primo che trova un “set” vince. Si cambiano le carte e si ricomincia.

Questo gioco sviluppa il senso delle associazioni (molto utili per le lezioni di matematica). Si tratta anche di un gioco di rapidità se si gioca in molti (cosa prevista dal regolamento). Si devono quindi trovare rapidamente dei punti comuni o dei punti di differenza. L’idea è quella di comprendere che molte equazioni sono in pratica uno stesso tipo di equazione. È utile vedere rapidamente ciò che vi è di comune nelle diverse espressioni matematiche. Anche questo gioco sviluppa il senso dell’astrazione.

Notare che i piccoli riescono senza problema a sviluppare il senso dell’astrazione. Infatti sin da subito riconoscono la categoria “cane”, “sedia”, “umano”, etc.

Perché poi a lezione questa capacità si perde?

È uno dei numerosi metodi per insegnare matematica.

Digit: “Apprendere a risolvere calcoli formali in matematica”

Si tratta di un gioco in cui si dispone di 5 bastoncini e di carte. Il fine del gioco è di riprodurre prima la forma disegnata sulla carta (questo è facile), e poi passare da una forma all’altra spostando solo un bastoncino.

Questo gioco necessita di un’attenzione alla forma di partenza e a quella d’arrivo, e bisogna reperire cosa cambiare tra le due. È proprio ciò che avviene quando si effettuano calcoli formali in matematica. A volte un semplice indizio varia, o c’è un termine in più, etc. Occorre domandarsi “come” si possa passare da una forma all’altra, seguendo le regole di calcolo.

I giochi permettono agli alunni di riconciliarsi con la scuola e di superare le difficoltà in matematica

Questi tre giochi che sono gradevoli da praticare sviluppano tutti e tre delle qualità utili nella disciplina di Eulero. Si tratta di modi per riconciliare gli alunni bloccati con la matematica e di provare ad appassionarli alla matematica. In effetti, con un approccio indiretto, i giovani possono rendersi conto di avere delle competenze, svilupparle, e riutilizzarle in un quadro più scolastico, successivamente.

Il “sapere sapiente è adattato al livello concettuale del bambino” e il discente sceglie di inventare o di trovare un gioco che strutturi questo adattamento. Il tutto diviene allora una pedagogia trasformata, giustificata da una maggiore efficacia che permetta all’alunno di diventare bravo in matematica.

Il tempo del “gioco pedagogico” è un modo per contestualizzare il sapere. È una visione della matematica condivisa da numerosi insegnanti.

Altri modi per aiutare un bambino a superare le difficoltà visuo spaziali in matematica

Non va dimenticato che anche il bambino con difficoltà apprende, pur se in modo diverso. Fondamentale diventa, dunque, l'intervento sull'ambiente che circonda il bambino durante l'apprendimento: a scuola, a casa, ... e sulla sua organizzazione, sulla didattica.

Il clima di classe

Forse più importante della didattica stessa, è un ambiente accogliente, in cui gli insegnanti sanno cogliere con positività e leggerezza l'errore, le differenze individuali, facendo accettare queste ultime anche ai compagnetti. Serve aspettare, avere pazienza, sorridere (non ridere) degli errori e cercare strategie diverse e innovative.

Vanno evitate le umiliazioni e le derisioni, ponendo invece l'attenzione sulle capacità e sui talenti del bambino in questione.

Da un punto di vista esclusivamente organizzativo, lo spazio classe deve:

  • essere accogliente
  • avere punti di riferimento precisi nello spazio
  • evitare forme di inquinamento visivo.

Alla scuola dell'infanzia, le pareti potrebbero essere parlanti, con scritte in stampato maiuscolo e simboli e scritte chiari per identificare contenitori e armadi. Alla scuola primaria, dovrebbe essere a disposizione una parete per la scrittura, con riferimenti chiari e visivi per ogni parola o numero, una parete per i numeri (tutti i numeri dovranno essere ben visibili) e delle pareti attrezzate con riferimenti visivi per italiano, matematica, storia, ... Non dovrà mai mancare un orologio grande e ben visibile.

La ripetizione dell'osservazione delle lancette e dei numeri aiuterà il bambino a fronteggiare le difficoltà.
In una classe con un soggetto con discalculia, l'orologio a parete deve essere grande!

L’organizzazione della classe

L'insegnante non solo deve essere sempre formata e informata sulle difficoltà specifiche, ma deve anche coinvolgere tutti gli insegnanti di classe, per una strategia omogenea. Eventuali nuovi insegnanti dovranno essere formati e informati correttamente e a tempo.

La didattica

Ovviamente, anche l’adattamento della didattica è un pilastro fondamentale dovendo interagire con alunni con disturbo
specifico di apprendimento. L'insegnante dovrà mirare alla migliore prestazione possibile da parte del bambino, anche grazie a strumenti compensativi, misure dispensative e processo valutativo.

Gli strumenti compensativi sono:

  • tabelle e mappe
  • Tavola pitagorica
  • calcolatrice
  • registratore
  • computer
  • audio libri
  • libri di testo in formato digitale

Tra le misure dispensative, invece, troviamo la lettura ad alta voce e la scrittura veloce sotto dettatura, ma non vanno dimenticati nemmeno strategie come un tempo supplementare per le prove scritte e le interrogazioni programmate.

Infine, vi sono attività didattiche specifiche, che consentono di intervenire precocemente, come, nel caso della scuola dell'infanzia, giochi fonologici e metafonologici, giochi con le rime e le filastrocche, giochi di parole, giochi sul ritmo e sull'ascolto e l'educazione all'ascolto di fiabe.

Bisogno di un insegnante di Matematica?

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Igor

Appassionato lettore quasi onnivoro, moderatamente digitale, esperto di content marketing e amante della natura