Nell'anno 1900 il matematico David Hilbert presentò un elenco di problemi irrisolti in matematica, sfidando l'intera comunità scientifica a trovarne la soluzione. Nel 2000, ossia cento anni dopo, l'Istituto Clay fece lo stesso: elencò 7 problemi matematici irrisolti, le questioni del millennio, e mise in palio 1 milione di dollari per la loro soluzione.

Chi sarà in grado di risolvere questi problemi potrebbe avere un impatto enorme sul nostro futuro!

Senza saperlo, quando iniziamo a studiare matematica alle elementari per imparare a contare e a fare i calcoli, gettiamo le basi di una conoscenza fondamentale.

Infatti, se per alcuni la matematica si riassume con le moltiplicazioni, le frazioni o la statistica, questa disciplina e la filosofia che ne è alla base hanno un impatto molto più grande perché ci permettono di capire meglio il mondo che ci circonda.

Alle medie e al liceo s'imparano tutta una serie di teoremi che sono provati e inconfutabili. Si potrebbe facilmente pensare che la logica matematica non ponga più questioni, che ormai non necessiti più di ricerca...

Eppure, alcuni problemi matematici non sono mai stati risolti, e neanche i più grandi ricercatori sono riusciti a trovare delle soluzioni!

Studiare matematica in profondità ti serve ad andare bene a scuola, prendere un titolo scolastico, ma potrebbe anche permetterti di essere il primo a risolvere i quesiti ancora aperti.

Se ti mancano le conoscenze avanzate, perché non cercare lezioni nella tua città, digitando ad esempio, matematica milano?

Ricordati che la risoluzione dei cosiddetti sette problemi del millennio potrebbe anche farti guadagnare un milione di dollari. Interessante, no?

Superprof ti rivela la lista dei problemi matematici irrisolti e speriamo che un giorno tu possa entrare nella meravigliosa storia della matematica trovando le soluzioni tanto cercate!

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Enigmi matematici irrisolti: l'ipotesi di Riemann

Questo problema è considerato da molti matematici come uno dei più difficili di tutti i tempi.

E in effetti l'ipotesi di Riemann non è mai stata risolta.

E' sicuramente il motivo per cui oggi, pochi ricercatori ci lavorano sopra: per paura di "sprecare" la loro carriera su un enigma la cui soluzione sembra impossibile da trovare.

Nel 1900 David Hilbert lo aveva inserito nella lista di problemi che presentò al Congresso dei matematici di Parigi. Cento anni dopo il Clay Mathematics Institute lo ha incluso nella lista dei problemi del millennio.

La novità del millennio è che è previsto un premio da un milione di dollari per chi arriverà a dimostrare questa ipotesi., il che potrebbe essere un incentivo!

Sarebbe un motivo in più per prendere dei corsi di matematica e perfezionarti, e chissà, un giorno arrivare a risolvere questo problema chiamato anche il santo graal della matematica!

Nel 1859 Bernhard Riemann ha pubblicato un articolo intitolato "Sul numero dei numeri primi inferiori a una data quantità," senza sapere che in questo modo avrebbe sollevato la questione più complicata della storia della matematica.

Il matematico Reimann è l'auotre di uno problemi più difficili della matematica e non ancora risolti!
La famosa funzione zeta su cui si basa l'ipotesi di Riemann!

Questa congettura si fonda su una domanda a cui i matematici cercano di rispondere da 2000 anni: l'origine dei numeri primi.

Continuando i lavori del suo professore, il matematico Gauss, il tedesco Reimann ha messo a punto la funzione zeta.

Ovvero, costruendo un grafico a tre dimensioni, ha chiamato i punti decrescenti "i punti zero" che, secondo lui, sono legati ai numeri primi.

Gli zeri non banali di questa funzione hanno tutti ½ come parte reale.

Dimostrare questa affermazione consentirebbe quindi di scoprire, o almeno aiutare a farlo, la distribuzione dei famosi numeri primi.

Teoremi irrisolti: la congettura di Hodge

Un altro dei sette problemi del millennio identificati dall'Istituto Clay nel 2000 è la congettura di Hodge. Questa riunisce molte competenze matematiche che prima non avevano alcun legame: la topologia algebrica, la geometria algebrica...

Secondo una definizione dell'Istituto Clay, questa congettura prevede che sulle varietà proiettive complesse (dei particolari tipi di spazio topologico), gli oggetti chiamati classe di Hodge sono delle combinazioni lineari con coefficienti razionali associati a oggetti geometrici chiamati sottoinsiemi algebrici.

Se riesci a spiegare il teorema di Hodge o un altro dei quesiti irrisolti puoi vincere un milione di euro.
Con qualche lezione di matematica potresti imparare a capire i quesiti posti dai problemi del millennio!

La congettura di Hodge parte da un tipo di oggetto chiamato varietà proiettive complesse, che sono l'insieme dei punti di un insieme definito da caratteristiche "polinomiali".

Tutto chiaro, no?

Forse non è il problema matematico più difficile del mondo, ma è sicuramente uno di quelli che richiedono conoscenze matematiche molto elevate.

Richiede anche delle competenze avanzate in geometria.

Insomma, un enigma da approfondire durante le lezioni di matematica.

Equazioni irrisolte: la congettura di Birch e Swinnerton-Dyer

Per la congettura di Birch e Swnnerton-Dyer è tutta questione di equazioni algebriche, che avrai sicuramente studiato durante i corsi di matematica.

Tuttavia, dovrai raggiungere un certo livello di matematica prima di poter provare a risolvere questo problema.

Lo scopo è definire il numero dei punti su una curva detta ellittica.

Già è difficile arrivare alla soluzione di un'equazione polinomiale P(x,y)=0  dove x e y sono dei numeri razionali.

Questa congettura che, come gli altri problemi del millennio, ha una "taglia" di un milione di dollari, complica la questione prevedendo che il rango dipende solo dai dati sul numero di soluzioni dell'equazione per ogni numero primo P.

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Formule matematiche impossibili: l'equazione di Navier-Stroke

Questa è una questione di fisica e di matematica dei fluidi.

Meno famosa di E=MC2, l'equazione di Navier-Stroke che affascina tanto i fisici quanto i matematici, mira a descrivere il movimento dei fluidi o più precisamente il loro campo delle velocità.

Si tratta d'un'equazione differenziale non lineare, e la sua particolarità è che è usata molto spesso, mentre la sua soluzione ancora non è stata trovata!

Uno degli enigmi non risolti della matematica studia la velocità delle correnti.
L'equazione di Navier-Stroke ci permette di capire meglio le correnti marine!

Infatti, questa equazione ci aiuta a studiare il movimento delle correnti nell'oceano.

Che tu abbia delle competenze in matematica, fisica o chimica, dimostrare l'equazione di Navier-Stroke ti permetterà di vincere il famoso premio dell'Istituto Clay e di diventare il secondo a risolvere uno dei sette problemi del millennio.

Per ora solo la congettura di Poincaré è stata dimostrata.

Le equazioni mai risolte di Yang-Mills

Anche le teorie di Yang Mills sono collegate alla fisica e alle teorie di campo basate sul concetto di invarianza di gauge che serve a descrivere i campi di forza fondamentali.

Per poter spiegare l'infinitamente piccolo, Yang e Mills hanno descritto le particelle elementari costruendo un modello basato sulle teorie geometriche.

La loro teoria, che dice che alcune particelle quantistiche hanno una massa positiva, è stata verificata da numerose simulazioni sui computer.

Scoperta in modo sperimentale dai due fisici, non è ancora stata provata dal punto di vista teorico.

Problemi matematici mai risolti: P=NP

La posta in gioco di questo problema del millennio è sicuramente la più importante di tutte. Infatti, la sua risoluzione farebbe da apripista ad altri problemi che, in caso contrario, resterebbero sicuramente insoluti.

In P=NP, chiamiamo P il problema che consiste nel trovare una lista di elementi in un dato insieme.

Questo problema è collegato al funzionamento dei computer e degli algoritmi e potrebbe essere tradotto in questo modo: "possiamo trovare con un calcolo intelligente quello che potremmo trovare a caso?"

Riusciresti a dare una risposta a questa domanda?

Teoremi matematici irrisolti: i numeri di Ramsey

Il teorema di Ramsey è legato alla ricerca di ordini e modelli all'interno dei sistemi.

Secondo questa teoria il disordine totale non esisterebbe.

Se abbiamo dei punti n su un foglio di carta e ogni punto è legato agli altri da una linea rossa o blu, n deve essere uguale a 6 per essere sicuri della presenza di almeno un triangolo blu o rosso.

In altri termini, ci potremmo chiedere quanto deve essere grande un gruppo perché almeno tre dei suoi membri siano estranei e almeno tre si conoscano tra loro.

La risposta a questo problema è 6.

Tuttavia, se cambiamo il numero 3 con il numero 4, il problema diventa impossibile da risolvere.

O almeno, finora nessun matematico ci è ancora riuscito. Teoricamente non è tra i problemi del millennio, ma rimane una questione irrisolta.

Riusciresti a trovare la soluzione con i tuoi esercizi di matematica?

I numeri di Lychrel e i palindromi

Si tratta di un altro problema matematico non previsto dal Clay Institute. Per capire i numeri di Lychrel, bisogna innanzitutto cogliere la definizione di palindromo.

I palindromi possono prendere la forma di una frase o un numero e si leggono allo stesso modo anche al contrario.

Un esempio di numero palindromo è 17371.

Uno dei misteri della matematica sono i palindromi, numeri o lettere che si leggono allo stesso modo da destra verso sinistra e vice versa.
Neanche con l'informatica si trova il palindromo di 196!

Se aggiungi a ripetizione un palindromo con il suo inverso e il risultato non è un numero palindromo, ottieni un numero di Lychrel.

Il numero 59, per esempio, non è un numero di Lychrel perché:

59+95 = 154
154+451 = 605
605+506 = 1111

Il risultato è infatti un altro palindromo.

Il numero più piccolo per il quale non è stato trovato un palindromo è 196 ed è esattamente quello che appassiona ogni ricercatore di matematica.

Anche dopo più di dodici milioni di addizioni a ripetizione (fatte con l'aiuto della programmazione informatica ovviamente), non siamo riusciti a trovare il palindromo del numero 196!

Sei pronto a continuare la ricerca? O vuoi prima approfondire l'argomento delle funzioni matematiche?

Prima di arrivare a risolvere questi problemi legati all'algebra, alla geometria e alla fisica, devi adottare un solido approccio matematico e immergerti nell'universo scientifico.

Che tu stia preparando gli esami di terza media, o quelli di maturità o anche se stai solo cercando di esercitare la tua memoria e le tue capacità intellettuali grazie a delle lezioni di matematica, un insegnante a domicilio o dei corsi di matematica online potrebbero aiutarti a fare progressi in matematica.

Infatti, grazie a un metodo totalmente personalizzato potrai affinare il tuo spirito matematico.

E forse questo ti aiuterà a diventare la persona che risolverà uno de problemi matematici del millennio!

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Catia

Traduttrice e scrittrice con una passione per le lingue