Spesso la matematica rappresenta una fonte di apprensione alla base non solo per gli studenti, ma anche per molti adulti.

Persino alcuni fisici hanno a che fare con la paura della matematica.

Eppure, ad ogni modo, adottare una logica matematica consente di acquisire un certo rigore, uno spirito scientifico, oltre a essere un buon allenamento per la memoria.

I problemi fanno parte integrante di questa disciplina dalle scuole elementari fino al diploma di maturità. Bisogna sapere come risolverli se si vuole andare bene in algebra e aritmetica.

La matematica è presente nella nostra vita scolastica fin dalla prima elementare.
Numero dopo numero si impara a fare i calcoli, dopodiché si procede con la risoluzione dei valori matematici!

Qualunque sia la difficoltà di un problema (o di un'equazione), la metodologia e il ragionamento da seguire sono gli stessi.

Se hai delle lacune in matematica o vuoi semplicemente migliorare, devi conoscere bene tutti gli elementi fondamentali di aritmetica e algebra. Devi padroneggiare bene alcuni termini che sono il linguaggio matematico: sistema, valore, equazioni, espressioni, algoritmo, vettore, matrice, variabili etc. etc.

Non dimenticare che la materia fa parte delle conoscenze basilari e che le competenze acquisite potrebbero servirti per tutto il tuo percorso scolastico e la tua vita professionale!

I/Le migliori insegnanti disponibili
Inizia subito

Come si risolvono complessi procedimenti matematici

Acquisire una metodologia necessaria alla risoluzione dei problemi è una delle basi dell'insegnamento della matematica.

Infatti, sin dalla scuola prima e per tutto l'insegnamento superiore i problemi di matematica sono al centro dell'apprendimento.

E questo vale sia per sistemi di geometria che di algebra.

Ad esempio, la maggior parte degli esercizi di matematica che ti vengono proposti a scuola, durante le verifiche o agli esami contengono alla base calcoli, quesiti matematici.

Qualunque sia il tuo livello, il metodo per poter calcolare un problema in matematica è lo stesso.

Prima, bisogna pensare al problema come a un'inchiesta da risolvere. Davanti a te hai degli indizi che sono contenuti nell'enunciato e devi fare delle ricerche e i calcoli lineari necessari per essere in grado di eseguire il calcolo e dare la riposta giusta alla domanda.

La prima cosa da fare per andare meglio in matematica è conoscere gli argomenti trattati per arrivare a trovare il valore di calcolo, l'algoritmo giusto con nonchalance e precisione di valore.

Hai bisogno di lezioni di elementi di matematica?

Infatti, durante le lezioni di matematica, in classe o con un insegnante privato, si possono imparare delle nozioni fondamentali per capire la materia. Un esercizio di matematica è un modo per mettere in pratica queste nozioni.

Quindi, fare delle schede riassuntive, rileggere gli appunti delle lezioni di matematica finanziaria, ad esempio, ed esercitarsi regolarmente con le prove fatte in classe sono tutte azioni indispensabili per poter migliorare.

Per andare bene in matematica devi prestare attenzione durante le lezioni, rileggere gli appunti ed esercitarsi regolarmente.
Perché sia possibile trovare soluzioni a variabili di un sistema è necessario conoscere bene la matematica in tutti i suoi elementi.

Quando cominci a padroneggiare i concetti essenziali algebrici e aritmetici proposti devi:

  • mettere in ordine il tuo ambiente di lavoro con la calcolatrice a portata di mano
  • Prenderti il tempo necessario per leggere l'enunciato del problema più volte per evitare i tranelli
  • riconoscere e classificare i dati di cui disponi
  • testare più ipotesi in brutta copia
  • verificare più volte i risultati prima di formulare la risposta

Saper trovare la chiave dei problemi ti permette di acquisire uno spirito matematico che è indispensabile per continuare a fare passi avanti in materia.

Di base puoi sempre incontrare delle difficoltà. In questo caso è importante sono farsi scoraggiare e perseverare.

Un insegnante di matematica con una sua lezione privata può consentire all'allievo di recuperare la fiducia in se stesso e sviluppare le competenze utili all'apprendimento della matematica.

Se i quesiti matematici rappresentano un problema, l'insegnante saprà proporti un allenamento costante e adattare la sua metodologia affinché il miglioramento in matematica non tardi ad arrivare.

Come si risolvono i problemi matematici

Alcuni termini utili possono essere: matrice ed equazione.

Una matrice è una tabella ordinata di elementi (che possono essere numeri, vettori, funzioni e loro derivate). Una matrice, o meglio, le matrici sono usate nelle scienze matematiche per la loro capacità di rappresentare in maniera utile e concisa diversi oggetti matematici.

Un'equazione è una eguaglianza che contiene un'incognita, generalmente chiamata x, che serve a trovare la soluzione dei problemi. A Questa si aggregano i sistemi lineari.

Un sistema lineare è un sistema composto da più equazioni lineari che devono essere verificate contemporaneamente.

Se nella scuola primaria si acquisiscono le basi della matematica, in particolare l'addizione, la sottrazione, la moltiplicazione e il saper calcolare a mente, è solo alle medie che gli esercizi di aritmetica presentano delle equazioni che generalmente prendono questa forma:

7x+5=3x-15

L'alunno scopre la famosa incognita (x) e deve imparare a risolvere le equazioni.

In seconda media l'alunno viene portato ad una maggiore preparazione in vista  della prova di matematica agli esami di terza media.

Le equazioni diventano più complesse per potersi preparare al meglio per il livello superiore nell'insegnamento della matematica che si avrà al liceo.

Le equazioni sono presenti per tutto il percorso di studi, soprattutto per quelli che scelgono di frequentare il liceo scientifico.

--------Equazioni, algoritmi, espressioni sono elementi matematici presenti nel programma matimatico delle medie!

Bisogna quindi imparare a risolverle!

Le  equazioni di primo grado sono le prime che si incontrano e sono le più facili.

Il metodo da adottare di base è il seguente:

  • isolare l'incognita x
  • raggruppare i termini
  • dividere (o sottrarre, moltiplicare, a seconda dell'equazione)
  • concludere con la soluzione, che chiamiamo S

Per esempio, per l'equazione 3x-5=-x+2, il calcolo deve essere simile a questo:

3x+x= 5+2
4x = 7
x=  7/4

Quindi S=7/4

Quando il metodo per un'equazione di primo grado è stato acquisito, si può imparare a risolvere un'equazione prodotto che è un'equazione di secondo grado: (ax+b)(cx+d)=0.

La regola elementare che il tuo insegnante di matematica ti avrà ripetuto più volte è che il prodotto di fattori è zero sole se almeno uno dei fattori è pari a zero. Per questo, devi risolvere tante equazioni quanto il numero dei fattori presenti nell'enunciato.

Ma esistono anche altri tipi di equazione, come le equazioni fratte che possono apparire più complesse agli occhi degli studenti.

Un'equazione fratta si presenta sotto questa forma: f(x)/g(x)=0.

Per trovare la chiave per questo tipo di equazione viene da se che bisogna conoscere un teorema, ossia che il quoziente è pari a zero solo se il suo numeratore è zero e il suo denominatore è un numero diverso da zero.

Quindi, bisogna escludere i valori nulli, ridurre tutto allo stesso denominatore per poi riportare l'equazione a un quoziente nullo.

Il procedimento può essere simile a questa equazione dove bisogna usare la moltiplicazione incrociata:

x/x+1=x-1/x+2

x(x+2)=(x−1)
(x+1)x(x+2)−(x−1)(x+1)=0
x²+2x–(x²–1)=0
x²+2x–x²+1=0
2x+1=0
x=-(1/2)

La soluzione è quindi S=-(1/2).

A volte si richiede di scrivere un problema matematico o anche geometrico sotto forma di equazione.

In questo caso. si tratta di adottare la metodologia per la risoluzione dei problemi insieme a quella che conosciamo per la trovare la soluzione delle equazioni.

Nello specifico, devi tradurre l'enunciato nel linguaggio matematico per poi risolvere l'equazione che implica.

Non dimenticare si scrivere la soluzione in lettere.

Hai bisogno di un aiuto? Rivolgiti ad un insegnante online a Roma!

I/Le migliori insegnanti disponibili
Inizia subito

Come si crea il grafico delle funzioni: metodi seguiti per risolvere problemi

Lo studio delle funzioni appartiene al programma di matematica degli ultimi due anni delle scuole superiori di secondo grado.

Fare la brutta copia ti aiuta soprattutto quando studi le funzioni e devi stimare le loro variazioni prima di rappresentarle.
Perché non eseguire una brutta copia della tua espressione di algebra? Può essere un ottimo risolutore di verifica!

Si studiano le funzioni polinomiali, esponenziali, logaritmiche o trigonometriche insieme alle loro variazioni e limiti.

Bisogna cercare gli estremi, gli eventuali asintoti e soprattutto, rappresentare queste funzioni.

Per questo dobbiamo imparare a tracciare una stima delle variazioni procedendo per tappe:

  • trovare la derivata della funzione
  • fattorizzare per esprimerla sotto forma di prodotto o quoziente
  • studiare il segno f'(x) su un intervallo I
  • fare una tabella delle variazioni di f nell'intervallo I
  • rappresentare la funzione nel suo intervallo

Quando il tuo insegnante di matematica ti da delle lezioni private sul segno della derivata, allora capisci il senso di una stima delle variazioni.

Degli esercizi di matematica fatti regolarmente ti permetteranno di essere più preciso e affrontare questo argomento del programma con maggior rigore.

Infatti, devi sempre far attenzione a posizionare i dati sul punto giusto della curva per evitare gli errori.

Per preparati al meglio alla prova di matematica puoi esercitarti sui testi estratti nei precedenti esami di maturità.

Problemi matematica o metodo organizzativo?

La matematica spesso può rappresentare un problema soprattutto a livello organizzativo:

"se una scrivania in disordine è segno di una mente disordinata,

di cosa allora è segno una scrivania vuota?" (Albert Einstein)

Un buon metodo parte dall'ordine intorno a noi. Avremo meno elementi a disturbarci e ogni neuroni a fare da risolutore al quesito.

Trova un insegnante online a Milano!

Matematica problemi mai risolti

L'insegnamento della matematica ti permette innanzitutto, di acquisirne le basi e di adottare una logica matematica.

Alcuni studenti hanno un profilo più letterario e usano la matematica solo per le piccole questioni quotidiane.

I più appassionati in materia a volte desiderano fare della matematica il loro mestiere e per questo si dedicano allo studio per tutta la vita.

Se questo é il vostro caso, potreste essere interessati a scoprire la lista degli enigmi matematici non ancora risolti!

Esistono molti quesiti ai quali, i matematici e e nessun algoritmo applicato, non è stato ancora dato una risposta.

Ci sono alcuni problemi matematici, detti problemi del millennio, che ancora non sono stati risolti, nonostante i passi avanti dell'informatica.
Neanche il migliore risolutore elettronico, la app migliore riesce a risolvere i tutti problemi del millennio!

Tra i quesiti complessi che ancora non hanno una soluzione si trovano anche i numeri di Ramsey e i numeri di Lychrel (con il famoso palindromo del numero 196 che è introvabile).

Risolvere matematica: tradurre un problema in un'equazione online

Come già detto i quesiti possono essere risolti con l’aiuto delle equazioni. Consideriamo X il problema o incognita. Naturalmente in un’equazioni possono esserci più incognite. Ora, prendiamo due fratelli con 10 anni di differenza. Il maggiore, diciamo, ha tre volte l’età dell’altro. Quale sarà età dei due fratelli? Segnamo con X l’età del fratello più piccolo e con X3 quella del fratello maggiore. Il tutto tradotto in equazione sarà:

3X-X=10

(3-1)X=10

2X=10

X=10/2

X=5

Risolta l’equazione bisogna rispondere al quesito, giusto? Il minore avrà 5 anni poiché X è uguale a 5), per avere l’età del maggiore bisogna prendere X e moltiplicarlo per 3, poiché il maggiore essere tre volte più grande di X. Quindi avremo 5x3=15. Il fratello maggiore avrà 15 anni più dell’altro. Come prova di verifica possiamo prendere 15 e sottrarre 5, 15-5=10 come indicato dall’enunciato, secondo cui i due fratelli differiscono in età di 10 anni.

Questo è il metodo semplice per risolvere un'equazione, ed esempi del genere ne trovi molti online.

Per adattarsi meglio ed essere all'altezza di queste sfide, devi prima acquisire delle basi matematiche, e ovviamente imparare il metodo per risolvere i problemi. Ci sono poi valide soluzioni alternative che è possibile usare per risolvere una espressione o equazione:

  • una calcolatrice
  • un risolutore di espressioni, e ci sono molte app a cui affidarci
  • Un insegnante a domicilio a cui affidarsi per delle lezioni private

Un insegnante di matematica che ti viene a casa e sappia trasmettere la sua materia con passione potrebbe dare un importante contributo alla tua preparazione. Trova online un insegnante!

>

Il portale che connette insegnanti privati/e e allievi/e

Prima lezione offerta

Ti è piaciuto quest'articolo? Lascia un commento

5,00 (1 voto(i))
Loading...

Catia

Traduttrice e scrittrice con una passione per le lingue