La matematica può essere definita come una scienza nella quale

non si sa mai di cosa si parli, né se quello che si dice sia vero!

Bertrand Russell

 

Nel corso della storia, numerosi matematici hanno testato dei teoremi e sono riusciti a dimostrarli con altrettanti esperimenti. Numeri primi, calcolo differenziale, geometria analitica, algebra, … tutte le dimostrazioni e le relative storie hanno segnato la scienza.

Essere prof di matematica significa anche raccontare il passato della disciplina e interessare gli studenti alla storia della matematica e dei matematici.

Talete, Pitagora, Euclide, Cartesio Newton, Archimede, … e, se un giorno, entrando in classe, trovassi loro seduti alla cattedra? Cosa ti insegnerebbero? Pensi che, finalmente, riusciresti ad amare fino in fondo questa disciplina, così affascinante e complessa allo stesso tempo?

Un prof di matematica e il suo teorema: Talete!

Tra i tanti teoremi che si citano e si studiano in geometria, quello di Talete è noto a tutti.

Grande filosofo greco, Talete, solitamente, si studia negli anni del liceo. Ma sai veramente chi fosse Talete?

Nato a Mileto nel 625 a.C. circa, Talete di Mileto era considerato come uno dei sette saggi della Grecia antica. Il giovane matematico impara le scienze in Egitto, grazie alle conoscenze dei preti egiziani e babilonesi.

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Eppure, la matematica e la geometria mantengono tutta la loro importanza anche una volta proiettati nel mondo degli adulti.
Quante ore passate sui libri di scuola per risolvere i problemi di matematica!

Ed è proprio sulla sponda sud del Mediterraneo che Talete, allora, impara la geometria, l’astronomia e la filosofia. Sfrutterà quello che, assieme al grande deserto e al fiume Nilo, c'è di più maestoso in Egitto: saranno, infatti, le piramidi egiziane a fare spesso da teatro dei suoi esperimenti scientifici.

Come un cervello in fuga dei tempi antichi, Talete, in seguito, rientra a casa, a Mileto, ma lo fa per fondarvi la scuola milesiana. Il grande matematico diventa un insegnante per diffondere tra i tanti, tantissimi discepoli che seguranno le sue lezioni tutte le sue scoperte. Vero appassionato di scienza, non smetterà mai di sperimentare e di studiare.

Ma facciamo un passo indietro, agli anni in cui Talete era ancora nel caldo Egitto: tra una riflessione filosofico scientifica e l'altra, Talete decide di misurare l'altezza di una piramide, senza, però, arrampicarsi fino in cima, ovvio! Ricorre dunque ad un semplice bastone, alla sua ombra e a quella della piramide e, fatti calcoli e proporzioni, elabora il teorema che ancora oggi porta il suo nome:

Sia un triangolo ABC e due punti D e E siano delle rette (AB) e (AC), in modo che la retta (DE) sia parallela alla retta (BC); possiamo, allora, affermare che: AD/AB = AE/AC = DE/BC. »

Talete utilizza anche le sue conoscenze nell’abito dell’astronomia e scopre come i marinai possano utilizzare l’Orsa Minore per non perdersi in mare, come calcolare la durata dell’anno, grazie ad intervalli dei solstizi e degli equinozi, come indicare il viaggio del sole tra due tropici, come repertoriare le efemeridi, etc …

Talete muore verso il 47 a.C. a Mileto, ma lascia dietro di sé una scuola di studenti assetati di sapere e tante conoscenze nuove.

Le lezioni di matematica di Pitagora

Certo, non si può parlare di geometria, senza citare il teorema di Pitagora: sicuramente il più noto in assoluto, anche da chi di matematica ne mangia poco e niente! Si tratta di uno dei capisaldi della geometria e lo si impara -  a memoria - alla scuola media.

Pitagora, che significa annunciato dalla Pitia, nasce sull’isola di Samo, in Grecia, alla fine del VI secolo a.C.; la sua biografia è nota solo grazie a pochi scritti, successivi alla sua morte.

Sembra che Pitagora fosse un allievo molto dotato e molto sportivo, non proprio corrispondente all'immagine che ci facciamo oggi di scienziato, no? Approfittando, oltre che della sua predisposizione atletica, anche della vicinanza geografica, a Pitagora sembra più che normale partecipare ai Giochi Olimpici di pugilato. Ma non dimendita il suo interesse per la filosofia, la storia e le scienze: lui stesso è uno dei tanti allievi di Talete.

Come per seguire le tracce del maestro, Pitagora parte in Egitto per apprendere le scienze egiziane e babilonesi. Torna, successivamente, sulla sua isola, con l’idea di aprire una scuola, proprio come aveva già fatto Talete (insomma, sarà stata la tendenza dell'epoca, allora). Tuttavia, non viene accolto molto bene; anzi, viene bandito dalla città natale e fugge in Magna Grecia, dove, finalmente, ha la possibilità di aprire davvero la sua scuola, la scuola dei pitagorici.

Con i suoi discepoli, Pitagora sfrutta il tempo a disposizione per dimostrare il suo teorema:

L'applicazione della geometria nella vita quotidiana è automatica, per noi.
Sapresti calcolare l'area del quadrato al centro?

In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull’ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati costruiti sui cateti

L’influenza matematica di Pitagora non si ferma qui, però. La spirale di Pitagora, la tavola pitagorica, … la scuola dei pitagorici e il suo maestro hanno sconvolto per sempre l’ambito della matematica.

Pitagora muore verso il 500 a.C. e, come è stato per il suo maestro, ancora oggi il suo pesante fardello è portato dai nostri studenti!

Un corso matematica particolare: biografia e scoperte di Euclide

La vita di Euclide e le sue scoperte hanno cambiato molte cose, nell’ambito dell’insegnamento della matematica. Trigonometria, ragionamento algebrico, equazioni, frazioni, logaritmi, assioma di Euclide, divisione euclidea, geometria euclidea, algoritmo di Euclide, … numerosi corsi matematica, oggi, sono strutturati a partire dalle scoperte e dagli studi di questo scienziato del passato.

Nato ad Atene verso il 330 a.C., Euclide era prof di matematica presso la scuola di Alessandria(decisamente, l'Egitto era già all'epoca una meta molto ambita, anche se per motivi diversi da quelli odierni). Frequenta i corridoi della biblioteca e del grande museo di Alessandria, all'epoca riferimento per tutti gli uomini di scienza e di cultura.

Euclide è celebre nel mondo intero per un’opera scritta all’incirca nel 300 a.C., il cui titolo è semplicemente Elementi. Considerato come la Bibbia dei matematici, questo testo, per svariati secoli, è stato venduto tanto quanto la Bibbia stessa: un best seller!

Suddiviso in tredici libri, Elementi espone delle teorie sulla geometria piana e sull’aritmetica (triangoli, rette parallele, circonferenze, …). Euclide dimostra il teorema di Pitagora e spiega il funzionamento del Maggior Comune Divisore, oltre alle divisioni euclidee.

La divisione euclidea altro non è che la divisione fatta a mano, insegnata ai bambini della scuola primaria. Si svolge con un dividendo, un divisore, un quoziente e un resto.

Come si trova il Maggior Comune Divisore? Euclide spiega che è sufficiente trovare il numero comune a due o più numeri, che permetta di dividerli: questo consente di svolgere più rapidamente la divisione.

Secondo i pochi documenti in nostro possesso sulla sua vita, Euclide muore verso il 265 a.C. ad Alessandria.

L'albero di mele di Newton: posto ideale per delle lezioni private di matematica!

Isaac Newton (1642-1727) non è un semplice matematico. Fisico, filosofo, astronomo, Isaac Newton nasce a Woolsthorpe, nel Lincolnshire, in Inghilterra.

Cresciuto con il padre e la nonna materna, si distrae spesso in classe, ma è molto dotato per realizzare macchine di ogni tipo, per puro divertimento.

 

Tre fattoriale uguale sei; tre al quadrato uguale nove. E così via.
A che ora si mangia?

Nel momento in cui il padre sta per decidere di ritirarlo da scuola, affinché porti aiuto alla fattoria di casa, un professore riesce, invece, a convincerlo ad iscriversi all’università di Cambridge. Egli vi studia, allora, discipline come aritmetica, geometria, trigonometria, astronomia e ottica: si diploma nel 1665.

Isaac Newton è noto al grande pubblico per le sue scoperte sul fenomeno gravitazionale Secondo la leggenda Isaac Newton avrebbe scoperto la gravità osservando una mela cadere in un frutteto o, peggio, che la mela gli sia caduta in testa ... Niente di più falso di quest'ultima versione, sicuramente. Ma la leggenda, si sa, ha una sua utilità: e la mela che cade in testa e produce l'idea illuminante aiuta a ricordare la conclusione cui Newton arrivò. Ma certamente lo scienziato vi arrivò dopo anni di studi, di riflessioni e di calcoli.

Nell’ambito della matematica, Newton introduce il metodo delle flussioni, così come il binomio di Newton, secondo cui la formula (a+b)n, funziona a prescindere dal valore di n.

Quando Newton, più tardi, diventerà professore, utilizzerà il suo tempo libero per studiare la luce e, più in generale, l’ottica. Si occuperà, allora, del comportamento della luce bianca su di un prisma trasparente, per rendersi conto che la luce si separa in tanti fasci diversi di colore diverso.

Utilizzerà, inoltre, i suoi esperimenti sulla luce per inventare il primo telescopio rifrattore, che sarà un grande successo per il mondo scientifico.

Insomma, anche questa è una grande vita di matematico! Come sarebbe stato, secondo te, al posto della tua professoressa di matematica?

Cartesio, il tuo insegnante di matematica: chiarezza ed evidenza le sue caratteristiche!

Studiare René Descartes, più noto in Italia come Cartesio, è una tappa imprescindibile per capire la storia delle matematiche e il funzionamento delle equazioni.

Nato in Francia nel 1596, nel villaggio di La Haye, René Descartes cresce con la nonna materna, in una famiglia borghese, con un padre consigliere al Parlamento della regione Bretagna.

René Descartes scrive numerose opere scientifiche durante gli anni della sua carriera.

Inizia, soprattutto, con le Monde, che descrive numerosi fenomeni fisici del quotidiano, tra cui il movimento di rotazione della terra attorno al proprio asse e quello di rivoluzione attorno al sole.

Ma la sua opera principale è senza dubbio il Discorso del metodo (tradotto anche con Discorso sul metodo, a seconda delle interpretazioni delle intenzioni dell’autore stesso), pubblicato nel 1637. Redatto interamente in francese, in un periodo storico in cui le opere vedevano la luce in latino, contiene l’esposizione di diverse evoluzioni matematiche. Cartesio utilizza in particolare delle lettere per identificare le incognite di un’equazione. È così che, anche oggi, noi utilizziamo x, y e z, oppure a, b e c. Cartesio esprime anche le potenze, in un modo particolare per l’epoca: usa l’annotazione x4, per sostituire xxxx, come si era soliti fare prima di lui.

Cartesio è all’origine dell’invenzione della geometria analitica, che consiste nel rappresentare delle figure con il calcolo algebrico, grazie ad un sistema di coordinate.

Funzioni affini, equazioni cartesiane, … ringrazia Cartesio per tutte questi grani capitoli del libro di matematica che si studia al liceo!

I contributi di Archimede alle lezioni di matematica

Grande matematico e fisico dell’antichità, Archimede (287 a. C. – 212 a. C.) è uno degli scienziati più noti nell’ambito delle invenzioni delle macchine (anche se qualcuno starà pensando all'inventore Archimede Pitagorico, amico di Paperino e zio Paperone!!!)

Tutto quello che oggi possiamo fare e quello di cui disponiamo, alla base, lo dobbiamo alle scoperte e alle invenzioni del passato, che hanno influenzato i secoli successivi della scienza.
L’antichità è stata un’epoca di scoperte importantissime!

Dopo aver studiato l’astronomia con suo padre, egli completa i suoi studi presso la più prestigiosa scuola di Alessandria; qui, frequenta i grandi scienziati dell’epoca e sviluppa delle teorie matematiche, la cui validità è stata più volte dimostrata in diverse opere.

La matematica deve molto ad Archimede, dato che fu il primo a trovare il valore del numero Pi Greco: questo esprime il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro e scopre che la cifra trovata è sempre la stessa, qualsiasi sia la misura del cerchio.

Archimede si diverte, poi, a calcolare le aree, come quella contenuta in una parabola o molte altre figure.

I suoi diversi calcoli matematici non si fermano qui, dato che approfitta delle sue conoscenze e delle sue esperienze per spiegare quella che, in futuro, prenderà il nome di principio di Archimede: questo teorema consente di comprendere la forza subita da un corpo solido immerso in un fluido (liquido o gas). Archimede scopre quindi il principio di galleggiamento, grazie al quale riesce a progettare la costruzione della più grande nave dell’antichità: il Siracusia.

Archimede conclude la sua vita al servizio della città di Siracusa, per elaborare delle macchine da guerra, come la catapulta. L’arte della guerra gli deve molte innovazioni. Tra tutte le sue macchine, ricordiamo, poi, la vite senza fine. Questa vite consente di pescare l’acqua da un fiume, ad esempio.

Archimede muore a Siracusa, durante l’invasione della città da parte dei romani. Continuerà ad influenzare i grandi scienziati venuti dopo di lui, uno fra tutti Leonardo Da Vinci, ma anche il mondo della matematica più in generale.

Bisogno di un insegnante di Matematica?

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Igor

Appassionato lettore quasi onnivoro, moderatamente digitale, esperto di content marketing e amante della natura