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Conoscere Talete per eccellere al corso di matematica

Di Igor, pubblicato il 07/11/2019 Blog > Sostegno Scolastico > Matematica > A Ripetizioni di Matematica per Conoscere il Teorema di Talete

Non basta avere le mani pulite, bisogna avere la mente limpida.

Talete di Mileto

Purtroppo, in Italia, stando a studi recenti sulla popolazione studentesca, quasi il 50 % dei giovani studenti – compresi tra la prima media e l’ultimo anno di liceo – non padroneggia in maniera sufficiente quanto dovrebbe sapere in relazione al corrispondente livello scolastico effettivo, per quanto riguarda le conoscenze matematiche. Di che disperarsi, insomma: sia stando nei panni di un insegnante, sia stando in quelli di un genitore. Non parliamo, poi, dei diretti interessati!

Il dato è tanto più allarmante, quanto più il progresso di una nazione non può prescindere dai risultati delle sue frange giovanili in materie scientifiche in senso stretto.

La scuola media è un grado scolastico che serve – o dovrebbe servire – per consolidare le conoscenze acquisite e spingerle un po’ più avanti.

Il programma della scuola superiore è impegnativo, a prescindere dall’indirizzo scolastico: seno, coseno, figure piane, simmetrie, diseguaglianze … e non dimentichiamo il famigerato teorema di Talete, ovviamente.

Per fare cosa gradita a tutti gli studenti che oggi si stanno dedicando al teorema di Talete, ecco, a seguire, la storia di Talete e delle sue scoperte, utili in matematica.

La vita di Talete di Mileto, un vero prof di matematica

Un giovane dedito allo studio della matematica, a prescindere dalla sua età precisa, deve conoscere almeno due grossi nomi! Talete e Pitagora.

Talete, secondo la leggenda, insegnante di Pitagora, nacque a Mileto nel 625. È considerato uno dei sette saggi della Grecia antica (insieme con Solone, Chilone, Pittaco di Mitilene, Biante, Celobulo e Periandro).

 

La Magna Grecia ha dato i natali a decine e decine di scienziati e filosofi di cui ancora oggi parliamo e discutiamo. Talete è stato un grande matematico dell’antichità!

 

Fondatore della scuola di Mileto, Talete inizia la sua formazione di filoso recandosi giovanissimo in Egitto (secondo gli scritti ritrovati in merito al matematico) grazie alle relazioni esistenti tra il Paese e la sua città natale, Mileto. Proprio lì, Talete iniziò a scoprire saperi e scienze egizie e babilonesi.

Imparò soprattutto la geometria, l’astronomia, la filosofia e tutti le conoscenze di una formazione diffusa dai sacerdoti egiziani. Il suo ambito di azione si situa in pieno deserto, tra le grandi piramidi e tra una piena del Nilo e l’altra.

Questo viaggio in Egitto, secondo alcuni, sarebbe solo una leggenda. Specialmente per gli storici. Sono solo degli scritti datati molto dopo la morte di Talete a parlare di questo matematico.

Une volta in età adulta, Talete torna a Mileto per fondarvi la scuola di Mileto. Talete insegna e diffonde tutti i suoi saperi matematici, continuando a realizzare osservazioni ed esperimenti scientifici.

Per tutta la vita, Talete ricorre all’osservazione per scoprire come funzioni il mondo. Secondo la leggenda, egli calcola allora l’altezza della grande Piramide; prevede un’eclissi e mette in piedi il Teorema di Talete.

Le sue ricerche matematiche e scientifiche erano, per il suo tempo, vere e proprie piccole rivoluzioni.

Ritenuto un saggio, Talete fece un punto d’onore del fatto di spiegare le sue scoperte da un punto di vista razionale e non mitologico, come invece avveniva all’epoca. Per lui, l’osservazione e la dimostrazione erano la base del ragionamento scientifico.

Sempre secondo gli scritti realizzati molti anni dopo la sua morte, Talete era deceduto verso il 547 a Mileto, assistendo ad una competizione sportiva. Ritrovato sui gradini, sarebbe deceduto di stenti: fame, sete, vecchiaia…

Il teorema di Talete e il tuo insegnante di matematica

Tutti ne hanno sentito parlare. Il teorema di Talete ha abitato i sogni… e gli incubi di molti studenti.

Scherzi a parte, si tratta di un capitolo rilevante della matematica. Impossibile rifiutarsi di incontrarlo nel corso degli studi, a prescindere dal ramo prescelto per il liceo.

Viene proposto e spiegato, generalmente, dopo la spiegazione e la presentazione del famigerato Teorema di Pitagora. Il Teorema di Talete, in realtà, è il primo teorema a caratterizzare la storia della matematica, dando adito all’omonima formula.

E tu, ricordi o no, il teorema di Talete?

Questo teorema consente, in geometria, di assicurare che una retta parallela, a lato di un triangolo, dia vita ad un nuovo triangolo.  Consente, insomma, di affermare che le proporzioni sono uguali tra diverse distanze.

Sia ABC un triangolo; siano D ed E delle rette (AB) e (AC) in modo che la retta (DE) sia parallela alla retta (BC). Possiamo affermare che: AD/AB = AE/AC = DE/BC. »

Ora, molti di voi si staranno chiedendo: a cosa servirà mai, sapere ciò?

Il teorema di Talete è utile per calcolare certi rapporti di lunghezza e proporzionalità nelle figure geometriche che posseggono dei parallelismi. Esso viene usato anche per calcoli in trigonometria, in presenza di due rette parallele.

 

Non solo in classe, per far arrovellare gli studenti di scuole medie e licei scientifici, ma anche nei centri di ricerca spaziali. Ecco come la scienza riesce ancora oggi a fare tesoro delle conseguenze del teorema di Talete!

 

Secondo la legenda, Talete avrebbe scoperto questo teorema calcolando l’altezza di una piramide. A tal fine, il matematico calcolò l’ombra della piramide al suolo e l’ombra del bastone. Ecco come avrebbe calcolato le dimensioni di una piramide in Egitto.

Tuttavia, questo teorema era già noto ai babilonesi e agli egiziani. Ciò è stato appurato grazie ad una dimostrazione elaborata nel testo gli Elementi di Euclide, dedicato alle proporzioni tra aree dei triangoli di altezza eguale. Fu comunque Talete che mise finalmente dei nomi, delle etichette, sistematizzando le conoscenze dei suoi predecessori; mostra, infatti, che un triangolo disegnato in un cerchio, ed avente come uno dei lati il diametro di quest’ultimo, è un triangolo rettangolo.

Talete e le lezioni di matematica e astronomia

Per tutta la vita, Talete usa la matematica per applicarla alla vita quotidiana. Esercizi di matematica, numeri primi, numeri decimali, equazioni, calcolo della mediana, sottrazione, addizione, filosofia, architettura. La matematica deve servire a capire il mondo che circonda.

Molto presto, Talete si appassionò all’astronomia e alla lettura del cielo. Egli venne considerato uno dei pionieri in astronomia.

Così come per le ricerche matematiche, Talete si basò sull’osservazione delle costellazioni, al fine di capire come funzionasse l’universo. Venne a capo di diverse scoperte, allora:

  • Sfruttare la Piccola Orsa per guidare i marinai in alto mare,
  • Calcolare la durata dell’anno, grazie agli intervalli dei solstizi in occasione degli equinozi,
  • Indicare la posizione del sole tra i due tropici,
  • Repertoriare le effemeridi.

Queste scoperte sono solo una parte infinitesimale delle osservazioni di Talete. Egli si dedicò ad analizzare il numero di giorni dell’anno. Indicò che questi erano 365 ed un quarto, in determinati casi. Non 365. Da lì ebbe origine la riflessione che portò alla definizione di anno bisestile.

Talete osservò anche le stelle in movimento; il diametro del sole e della luna (sempre col metodo del bastone) la position delle Pleiadi, l’inclinazione dello zodiaco.

 

Grazie ai calcoli resi possibili, tra gli altri, anche da Talete, gli astronomi sono in grado di calcolare le distanza tra le stelle, ad esempio. La geometria serve anche per studiare le stelle!

 

Grazie a tutte queste riflessioni, elaborazioni ed osservazioni, secondo quanto racconta Aristotele, Talete avrebbe predetto una copiosa raccolta di olive. Insomma, molte scoperte scientifiche sarebbero state applicate al funzionamento del mondo, al fine di capire meglio la natura. Il tutto avrebbe evidenziato la matematicità dell’universo.

I marinai impararono ad orientarsi grazie alle novità espresse da Talete e la navigazione ne venne stravolta.

L’astronomia e tutti gli ambiti ad essa connessi devono molto a Talete. Egli non fu un semplice matematico.

I corsi di matematica e il posto riservato a Talete

Tutte le scoperte di Talete hanno apportato un tocco speciale alla matematica. Aritmetica funzioni affini, numeri interi, poligoni, bisettrici, moltiplicazioni, scomposizione in fattori, calcolo delle probabilità… Insomma, molto di quanto è oggi insegnato a lezione di matematica, fa in modo che Talete risulti davvero uno dei maggiori matematici della storia.

Più che avere dato adito a scoperte inedite, in realtà, Talete si occupò di sistematizzare meglio scoperte e saperi già emersi ad opera di Egizi e Babilonesi. Il matematico ebbe il merito di non accontentarsi mai di leggende e miti, cercando di dimostrare ed osservare sempre ogni elemento delle diverse affermazioni poi consegnante in pubblico. I suoi contemporanei non cessavano di stupirsi della cosa.

 

Diversamente, non si riuscirebbero a spiegare delle opere come le Piramidi. Gli egiziani eccellevano nelle scienze matematiche!

 

In un testo di Jean Voilquin, l’editore scientifico spiega che Talete volle «sostituire la spiegazione basata sul mito». Fu proprio per questo uno dei  precursori delle scienze sviluppatesi ad opera dei Greci.

Talete lascio anche la propria eredità scientifica attraverso la scuola di Mileto. Detta anche «scuola ionica», essa rivoluzionò il dominio scientifico. I suoi insegnamenti, degni dell’opera preparatoria di Talete, favorirono la percezione visiva e l’osservazione al fine della messa in pratica di conoscenze e saperi.

La scuola si forma principalmente con fini di insegnamenti di geometria ed astronomia. Sono questi i due domini prediletti di Talete. Ma costui lavora anche su soggetti come astronomia e fisica. Si parla per la prima volta di « fisica e fisici » e si studia la natura dalla A alla Z.

Gli allievi della scuola di Mileto usano determinati concetti, come quello relativo ai quattro elementi, per fornire spiegazioni sul funzionamento dell’ambiente. Tutti questi studi sono considerati come le prime inchieste scientifiche naturalistiche.

Talete non ha solo segnato la matematica e la storia della matematica. Anche la storia delle scienze, nel suo insieme, ne è stata forgiata. Insomma, non solo geometria e trigonometria devono farci pensare a Talete. Non solo lezioni di matematica e figure piane o volumetriche…Talete ha impresso un corso decisivo alla storia del sapere e della conoscenza scientifica e filosofica. Si parla, insomma, di “Sapere” con la “S” maiuscola.

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