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Qual è il ruolo storico di Pitagora nei corsi di matematica?

Di Igor, pubblicato il 07/11/2019 Blog > Sostegno Scolastico > Matematica > L’influenza di Pitagora sui Prof di Matematica

L’uomo è mortale per via delle sue paure; immortale nei desideri.

Pitagora

Con la trasformazione del sistema dell’istruzione, con la riforma della buona scuola voluta dal precedente Governo, dei cambiamenti si sono messi in moto in Italia.

Molti studenti, oggi, tenendo conto dell’evolvere della situazione occupazionale, cercano di sforzarsi per approfondire le conoscenze scientifiche in senso stretto. Sanno, infatti, che il mercato del lavoro richiede più programmatori, ingegneri ed informatici, che non degli insegnanti di lettere e filosofia.

Con grande disperazione degli umanisti e di coloro che non si sentono molto portati per le scienze esatte…

Con gran felicità degli insegnanti che offrono i propri servigi tramite lezioni private di matematica e fisica: lezioni private di chimica; corsi di biologia a domicilio… e chi più ne ha più ne metta.

In tutto quello che oggi i giovani svolgono dalla scuola media all’università esiste un po’ di Pitagora. Trigonometria, seno e coseno, tangenti, simmetria….

Lanciamoci, quest’oggi alla scoperta di Pitagora e delle sue scoperte matematiche

La vita di Pitagora, molto più di un semplice insegnante di matematica

Nato sull’isola di Samos in Grecia, verso al fine del VI secolo a. C., Pitagora è uno dei maggiori matematici della Storia. Tuttavia, i dettagli della sua vita non sono stati tutti confermati con sicurezza. Nessun documento è stato ritrovato, che fosse redatto durante la sua vita. Qualche elemento agiografico è stato reperito, ma risale sempre ad epoche successive e ben lontane dalla morte dello stesso Pitagora.

Alcuni mesi prima della sua nascita, raccontano questi elementi biografici, un oracolo avrebbe predetto, al padre di Pitagora, l’imminente arrivo di un figlio superdotato. E quindi, il nome di Pitagora fu dato proprio per indicare che costui era stato “annunciato da Pthie”.

Di lui, come degli altri matematici e filosofi dell’epoca, ci restano solo delle rappresentazioni artistiche. Ecco quello che poteva essere stato il viso di Pitagora!

Come aveva predetto l’oracolo, Pitagora si rivelò proprio un bambino molto dotato. La storia racconta anche, che a 18 anni Pitagora avrebbe preso parte ai giochi olimpici di pugilato ed avrebbe superato tutte le gare. Sportivo ed intellettuale, il giovane Pitagora si interessò alla filosofia, alla storia e alle scienze matematiche. Si dice anche che egli fu figlio di un altro matematico celebre: Talete. In ogni caso, spiritualmente, ne fu senza dubbio l’erede.

Per continuare ad istruirci, il matematico partì per un insieme di viaggi che lo condussero in Egitto. Acquisì tutti i sapere dei vati egiziani. Fu poi preso in ostaggio dai Persiani e trasferito a Babilonia. Fu l’occasione, per lui, di cimentarsi negli scritti dei sapienti babilonesi.

Una volta rientrato sull’isola di Samos, Pitagora iniziò ad insegnare in un anfiteatro, ma senza grande successo. Bandito dalla città, l’uomo di scienze si recò nella Magna Grecia dell’epoca (buona parte del bacino mediterraneo, per intenderci) e diede origine alla sua scuola.

Puntò molto, durante tuta l’esistenza, sull’applicazione della matematica al pensiero filosofico. Numerosi allievi lo seguirono ed aiutarono negli esperimenti e nelle ricerche. Si trattò’ di una setta, per alcuni… di una scuola, per altri…Tutt’oggi se ne discute…

Pitagora morì verso il 500 a. C. ma, ancora una volta, le circostanze della sua morte non sono poi del tutto note.

Il teorema di Pitagora a ripetizioni matematica

Gli studenti delle medie si affaticano ad imparare uno dei teoremi più noti nella storia delle lezioni di matematica dell’intero pianeta! Il teorema di Pitagora è qualcosa a cui non si sfugge!

Ma questo teorema … apparentemente, non sarebbe stato scoperto da Pitagora! Scoop degli scoop! Infatti, alcune tavolette di argilla – i quaderni dell’epoca – risalenti a 1800 anni prima della venuta di Cristo, mostrerebbero che le nozioni relative a cosa si costruisce sui lati di un triangolo sarebbero ben anteriori a Pitagora. I Babilonesi avrebbero già conosciuto tutto ciò. Ma fu comunque Pitagora a sistematizzare questi saperi in forma di teoria – il che non è di certo poco:

In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull’ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.

Teorizzare questa legge ha reso celebre Pitagora. Per rendere grazie agli dei, relativamente a questa “illuminazione”, corre voce che Pitagora avrebbe sacrificato un centinaio di buoi…

 

A piccoli passi, come questo, la scienza è riuscita a percorrere distanze enormi, fin nello spazio stellato. Grazie a Pitagora, l’efficacia dei calcoli matematici è aumentata!

 

Al di là del nome del teorema, la cosa che conta è, comunque, provare che esso funziona nel rendere una descrizione fedele del mondo…

La scuola fondata da Pitagora si è dunque presa carico di trovare le prove di questo teorema, dando il via ad una serie di dimostrazioni.

Sono seguite, allora, diverse altre dimostrazioni (se ne contano oltre 300), ad opera di uomini di scienze di ogni tipo di civilizzazione, tra cui Leonardo da Vinci.

La migliore dimostrazione è quella di carattere generale. Senza utilizzare alcun numero, infatti, può esprimersi così:

Siano A, B e C i tre lati di un triangolo rettangolo. C indica l’ipotenusa.

A²+ B² = C².

Se i vertici sono denominati A, B, C ed il triangolo è rettangolo in A, allora 

BC² =AB² + AC².

Questa formula consente, in seguito, di calcolare la lunghezza di un lato del triangolo rettangolo o, meglio, di provare che un triangolo è effettivamente rettangolo. Infatti, se il quadrato del alto più lungo è uguale alla somma dei quadrati degli altri due lati, allora questo triangolo è un triangolo rettangolo.

Insegnato alle medie, il Teorema di Pitagora ha segnato l’avanzamento della geometria detta geometria euclidea.

Le altre scoperte dell’insegnante di matematica Pitagora

Pitagora è stata una persona interessata e dotata rispetto a diversi ambiti del sapere. La matematica, secondo la sua visione eclettica, deve servire le altre discipline, dalla musica alla filosofia. Durante tutta la sua esistenza, insieme agli allievi, egli mise in luce diverse scoperte matematiche.

Egli scoprì, in particolare, il legame tra la lunghezza di una corda vibrante e l’altezza della nota suonata su questa corda. I suoi esperimenti non si fermarono là. Egli suonò anche con diversi bicchieri contenenti diverse quantità di acqua. Ed ogni bicchiere rappresentava una nota ben distinta.

Le sue scoperte in matematica continuarono anche attraverso la somme di tutti gli angoli di un triangolo (sempre equivalente a 180°) o col calcolo di medie e proporzioni.

La spirale di Pitagora

La lumaca di Pitagora è uno strumento che consente di visualizzare geometricamente le radici quadrate dei numeri interi consecutivi.

Per costruire ciò, occorre iniziare disegnando un triangolo rettangolo i cui lati dell’angolo retto siano di valore 1. Da lì, basandosi sul teorema di Pitagora, si costruisce un nuovo triangolo rettangolo sull’ipotenusa del primo. Uno dei lati dell’angolo destro del nuovo triangolo deve trovarsi sotto l’ipotenusa del primo. L’altro lato dell’angolo retto dovrà avere valore 1.

La lumaca si forma quindi continuando la costruzione del triangolo rettangolo nella stessa configurazione dei precedenti.

 

Ovviamente, le applicazioni del teorema sono innumerevoli, nella geometria e non solo. Ecco uno dei tanti impieghi del teorema di Pitagora!

 

Grazie a questo strumento, allora, conosciamo le radici quadrate dei numeri interi consecutivi che sono eguali alle lunghezze degli ipotenusa dei triangoli rettangoli.

La tavola pitagorica

Questa tabella è molto usata per insegnare le tabelline per la moltiplicazione ai bambini. Ed agli adulti.

La tavola pitagorica è semplice. Si tratta di una tabella a doppia entrata. Nella prima colonna di sinistra, ad esempio, vi si scrivono dei valori. Si fa lo stesso nella prima riga. I valori della colonna si moltiplicano, si addizionano inoltre, con i valori della linea. La risposta è fornita all’intersezione dei due valori della tabella.

Questa tavola, usata per le moltiplicazioni, può essere valida per ottenere molte informazioni da incrociare. Perché non usarla per i tuoi esercizi di matematica, se frequenti già la scuola media?

La scuola dei pitagorici e lo studio a lezioni private di matematica

Il desiderio di Pitagora era quello di insegnare la matematica e di riunire, attorno a sé, un gruppo di persone che lo aiutassero nella ricerca scientifica. Ecco perché, a Crotone, nel Sud Italia, egli creo una scuola denominata scuola dei pitagorici.

Assimilata da alcuni ad una setta, la scuola ed i sui membri, si occupavano di scienze, ma anche di filosofia, di politica, di religione. Per la felicità di Pitagora, tutto veniva ricondotto alla matematica!!!

E il tuo insegnante di matematica conosce tutto questo?

Chiedi notizia e fai bella figura durante la lezione di matematica in classe!

Per questa setta – o scuola- il numero deve stare al centro di ogni cosa.

Pitagora ed i suoi discepoli continuavano ad interessarsi alla divisibilità dei numeri. Il matematico dichiarò, fra altre cose:

I numeri governano il mondo.

La scuola durò oltre 150 anni ed ebbe, in totale, 218 membri o adepti. Furono chiamati i pitagorici. Non si riesce, tuttavia, a risalire all’identità esatta e precisa degli inventori delle rispettive formule. I lavori scientifici erano pubblicati a nome dell’intera scuola.

Essi studiavano, in particolare, i numeri perfetti; i numeri amici; i numeri sacri. Questi ultimi erano particolarmente cari ai pitagorici.

 

E tra loro, molti sono diventati altrettanto famosi, a volte anche molto di più. I matematici dell’antica Grecia avevano molti discepoli attorno a sé!

 

Per loro, i numeri sacri corrispondevano alla somma di diversi numeri eccezionali. Ad esempio: il 10 poteva rappresentare la somma dei primi 4 numeri; la somma del primo quadrato pari e del primo numero perfetto; la somma dei primi tre numeri primi.

Gli allievi di Pitagora ed egli stesso erano considerati quasi dei maghi, all’epoca. Questa credenza popolare, all’epoca, si legava al fatto che i pitagorici avevano trovato il modo per tracciare un pentagono regolare, ossia una figura con cinque lati uguali.

Per riuscire in quest’opera, la squadra dei matematici usava cinque triangoli equilateri che formavano una piramide a cinque facce. Una volta questa costruita, i pitagorici ottenevano il pentagono. La stella tracciata dalla figura serviva loro, d’altra parte, come simbolo.

La scuola dei Pitagorici si arrestò in seguito ad una rivolta dovuta a pratiche politiche male accette.

L’evoluzione della matematica, in ogni caso, ne uscì rafforzata. Anche al corso di matematica ti spiegheranno che il ruolo di Pitagora fu essenziale in questo.

Numeri interi, cerchio circoscritto, quadrilatero, rette perpendicolari, numeri relativi, parallelogrammi, prodotti scalari… ogni capitolo di matematica risente dell’influsso di Pitagora. Chiedi conferma al tuo insegnante privato di matematica o al tuo professore di matematica in classe!

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