L’uomo è mortale per via delle sue paure; immortale nei desideri.

Pitagora

Con la trasformazione del sistema dell’istruzione, con la riforma della buona scuola voluta dal precedente Governo, dei cambiamenti si sono messi in moto in Italia.

Molti studenti, oggi, tenendo conto dell’evolvere della situazione occupazionale, cercano di sforzarsi per approfondire le conoscenze scientifiche in senso stretto. Sanno, infatti, che il mercato del lavoro richiede più programmatori, ingegneri ed informatici, che non degli insegnanti di lettere e filosofia.

Con grande disperazione degli umanisti e di coloro che non si sentono molto portati per le scienze esatte… ma con gran felicità degli insegnanti che offrono i propri servigi tramite lezioni private di matematica e fisica: lezioni private di chimica; corsi di biologia a domicilio… e chi più ne ha più ne metta.

In tutto quello che, oggi i giovani svolgono, dalla scuola media all’università, esiste un po’ di Pitagora. Trigonometria, seno e coseno, tangenti, simmetria….

Andiamo a conoscere, quest’oggi, Pitagora e le sue scoperte matematiche.

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Pitagora, la vita di qualcuno che è stato molto più di un semplice insegnante di matematica

Nato sull’isola di Samos in Grecia, verso al fine del VI secolo a. C., Pitagora è uno dei maggiori matematici della Storia. Tuttavia, i dettagli della sua vita non sono stati tutti confermati con sicurezza. Nessun documento redatto durante la sua vita è stato ritrovato. Qualche elemento agiografico è stato reperito, ma risale sempre ad epoche successive e ben lontane dalla morte dello stesso Pitagora.

Alcuni mesi prima della sua nascita, raccontano questi elementi biografici, un oracolo avrebbe predetto, al padre di Pitagora, l’imminente arrivo di un figlio superdotato. E quindi, il nome di Pitagora fu dato proprio per indicare che costui era stato “annunciato da Pthie”.

Come aveva predetto l’oracolo, Pitagora si rivelò proprio un bambino molto dotato. La storia racconta anche, che a 18 anni Pitagora avrebbe preso parte ai giochi olimpici di pugilato ed avrebbe superato tutte le gare. Sportivo ed intellettuale, il giovane Pitagora si interessò alla filosofia, alla storia e alle scienze matematiche. Si dice anche che egli fu figlio di un altro matematico celebre: Talete. In ogni caso, spiritualmente, ne fu senza dubbio l’erede.

Ipotenusa e cateti sono stati al centro delle riflessioni di Pitagora per anni, prima che il matematico arrivasse a teorizzarne la relazione.
Quale di questi triangoli è rettangolo?

Per continuare ad istruirsi, il matematico partì per un insieme di viaggi che lo condussero, tra l'altro, in Egitto, meta molto ambita all'epoca da tutti gli scienziati e i filosofi. Acquisì tutti i sapere dei vati egiziani. Fu poi preso in ostaggio dai Persiani e trasferito a Babilonia. Di bene in meglio: dalla biblioteca alessandrina ad un'altra città incrocio di saperi e conoscenze. Fu l’occasione, per lui, di cimentarsi negli scritti dei sapienti babilonesi.

Una volta rientrato sull’isola di Samos, Pitagora iniziò ad insegnare in un anfiteatro, ma senza grande successo. Bandito dalla città, l’uomo di scienze si recò nella Magna Grecia dell’epoca (buona parte del bacino mediterraneo, per intenderci) e diede origine alla sua scuola.

Puntò molto, durante tuta l’esistenza, sull’applicazione della matematica al pensiero filosofico. Numerosi allievi lo seguirono ed aiutarono negli esperimenti e nelle ricerche. Si trattò’ di una setta, per alcuni… di una scuola, per altri…Tutt’oggi se ne discute…

Pitagora morì verso il 500 a. C. ma, ancora una volta, le circostanze della sua morte non sono poi del tutto note.

Non solo antica Grecia: anche i secoli più recenti hanno visto degli scienziati geniali, come Newton!

Imparare il teorema di Pitagora durante le ripetizioni di matematica

Gli studenti delle medie si affaticano ad imparare uno dei teoremi più noti nella storia delle lezioni di matematica dell’intero pianeta! Il teorema di Pitagora è qualcosa a cui non si sfugge!

Ma questo teorema … apparentemente, non sarebbe stato scoperto da Pitagora! Scoop degli scoop! Infatti, alcune tavolette di argilla – i quaderni dell’epoca – risalenti a 1800 anni prima della venuta di Cristo, mostrerebbero che le nozioni relative a cosa si costruisce sui lati di un triangolo sarebbero ben anteriori a Pitagora. I Babilonesi, presso cui, come detto, Pitagora passò alcuni anni della sua vita, avrebbero già conosciuto tutto ciò. Ma fu comunque Pitagora a sistematizzare questi saperi in forma di teoria – il che non è di certo poco:

In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull’ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.

Teorizzare questa legge ha reso celebre Pitagora. Per rendere grazie agli dei, relativamente a questa “illuminazione”, corre voce che Pitagora avrebbe sacrificato un centinaio di buoi…

Al di là del nome del teorema e al di là dei miti sui sacrifici, la cosa che conta è, comunque, provare che esso funziona nel rendere una descrizione fedele del mondo…

La scuola fondata da Pitagora si è dunque presa carico di trovare le prove di questo teorema, dando il via ad una serie di dimostrazioni.

Sono seguite, allora, diverse altre dimostrazioni (se ne contano oltre 300), ad opera di uomini di scienze di ogni tipo di civilizzazione, tra cui Leonardo da Vinci.

La migliore dimostrazione è quella di carattere generale. Senza utilizzare alcun numero, infatti, può esprimersi così:

Siano A, B e C i tre lati di un triangolo rettangolo. C indica l’ipotenusa.

A²+ B² = C².

Se i vertici sono denominati A, B, C ed il triangolo è rettangolo in A, allora 

BC² =AB² + AC².

Questa formula consente, in seguito, di calcolare la lunghezza di un lato del triangolo rettangolo o, meglio, di provare che un triangolo è effettivamente rettangolo. Infatti, se il quadrato del alto più lungo è uguale alla somma dei quadrati degli altri due lati, allora questo triangolo è un triangolo rettangolo.

Insegnato alle medie, il Teorema di Pitagora ha segnato l’avanzamento della geometria detta geometria euclidea.

Non solo teoremi, ma molte altre scoperte per questo insegnante di matematica

E da lì ha preso spunto per reperire degli strumenti matematici.
Pitagora si era interessato dapprima alla spirale che vedeva in natura!

Pitagora è stato una persona interessata e dotata in diversi ambiti del sapere. La matematica, secondo la sua visione eclettica, deve servire le altre discipline, dalla musica alla filosofia. Durante tutta la sua esistenza, insieme agli allievi, egli mise in luce diverse scoperte matematiche.

Egli scoprì, in particolare, il legame tra la lunghezza di una corda vibrante e l’altezza della nota suonata su questa corda. I suoi esperimenti non si fermarono là. Egli suonò anche con diversi bicchieri contenenti diverse quantità di acqua. Ed ogni bicchiere rappresentava una nota ben distinta.

Le sue scoperte in matematica continuarono anche attraverso la somme di tutti gli angoli di un triangolo (sempre equivalente a 180°) o col calcolo di medie e proporzioni.

La spirale di Pitagora

La spirale di Pitagora è uno strumento che consente di visualizzare geometricamente le radici quadrate dei numeri interi consecutivi.

Per costruire ciò, occorre iniziare disegnando un triangolo rettangolo i cui lati dell’angolo retto siano di valore 1. Da lì, basandosi sul teorema di Pitagora, si costruisce un nuovo triangolo rettangolo sull’ipotenusa del primo. Uno dei lati dell’angolo destro del nuovo triangolo deve trovarsi sotto l’ipotenusa del primo. L’altro lato dell’angolo retto dovrà avere valore 1.

La lumaca si forma quindi continuando la costruzione del triangolo rettangolo nella stessa configurazione dei precedenti.

Grazie a questo strumento, allora, conosciamo le radici quadrate dei numeri interi consecutivi che sono eguali alle lunghezze delle ipotenuse dei triangoli rettangoli.

 

E tra loro, molti sono diventati altrettanto famosi, a volte anche molto di più.
I matematici dell’antica Grecia avevano molti discepoli attorno a sé!

 

La tavola pitagorica

Questa tabella è molto usata per insegnare le tabelline per la moltiplicazione ai bambini. Ed agli adulti.

La tavola pitagorica è semplice. Si tratta di una tabella a doppia entrata. Nella prima colonna di sinistra, ad esempio, vi si scrivono dei valori. Si fa lo stesso nella prima riga. I valori della colonna si moltiplicano e si addizionano, inoltre, con i valori della linea. La risposta è fornita all’intersezione dei due valori della tabella.

Questa tavola, usata per le moltiplicazioni, può essere valida per ottenere molte informazioni da incrociare. Perché non usarla per i tuoi esercizi di matematica, se frequenti già la scuola media?

Cartesio ha influenzato, invece, il modo di ragionare della scienza!

Lezioni private di matematica alla scuola dei pitagorici

Il desiderio di Pitagora era quello di insegnare la matematica e di riunire, attorno a sé, un gruppo di persone che lo aiutassero nella ricerca scientifica. Ecco perché, a Crotone, nel Sud Italia, egli creo una scuola denominata scuola dei pitagorici.

Assimilata da alcuni ad una setta, la scuola ed i suoi membri si occupavano di scienze, ma anche di filosofia, di politica, di religione. Per la felicità di Pitagora, tutto veniva ricondotto alla matematica!!!

E il tuo insegnante di matematica conosce tutto questo?

Chiedi notizia e fai bella figura durante la lezione di matematica in classe!

Per questa scuola il numero ha un ruolo principale: deve stare al centro di ogni cosa.

Pitagora ed i suoi discepoli continuavano ad interessarsi alla divisibilità dei numeri. Il matematico dichiarò, fra altre cose:

I numeri governano il mondo.

La scuola durò oltre 150 anni ed ebbe, in totale, 218 membri o adepti. Furono chiamati i pitagorici. Non si riesce, tuttavia, a risalire all’identità esatta e precisa degli inventori delle rispettive formule. I lavori scientifici, infatti, erano pubblicati a nome dell’intera scuola.

Essi studiavano, in particolare, i numeri perfetti; i numeri amici; i numeri sacri. Questi ultimi erano particolarmente cari ai pitagorici.

Per loro, i numeri sacri corrispondevano alla somma di diversi numeri eccezionali. Ad esempio: il 10 poteva rappresentare la somma dei primi 4 numeri; la somma del primo quadrato pari e del primo numero perfetto; la somma dei primi tre numeri primi.

Questi e molti altri sono i motivi per cui dobbiamo ringraziare Pitagora e i pitagorici di tutto quello che hanno realizzato.
Tramite una piramide a cinque facce, Pitagora riuscì a tracciare un pentagono regolare!

Gli allievi di Pitagora ed egli stesso erano considerati quasi dei maghi, all’epoca. Questa credenza popolare si legava al fatto che i pitagorici avevano trovato il modo per tracciare un pentagono regolare, ossia una figura con cinque lati uguali.

Per riuscire in quest’opera, la squadra dei matematici usava cinque triangoli equilateri che formavano una piramide a cinque facce. Una volta costruita questa, i pitagorici ottenevano il pentagono. La stella tracciata dalla figura serviva loro, d’altra parte, come simbolo.

La scuola dei Pitagorici si arrestò in seguito ad una rivolta dovuta a pratiche politiche male accette.

L’evoluzione della matematica, in ogni caso, ne uscì rafforzata. Anche al corso di matematica ti spiegheranno che il ruolo di Pitagora fu essenziale in questo.

Numeri interi, cerchio circoscritto, quadrilatero, rette perpendicolari, numeri relativi, parallelogrammi, prodotti scalari… ogni capitolo di matematica risente dell’influsso di Pitagora. Chiedi conferma al tuo insegnante privato di matematica o al tuo professore di matematica in classe!

Tra i geni della matematica greca, non si può non citare Archimede!

Bisogno di un insegnante di Matematica?

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Igor

Appassionato lettore quasi onnivoro, moderatamente digitale, esperto di content marketing e amante della natura