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Cristina
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Riguardo Cristina
Sono diplomata al Liceo Scientifico Volta di Milano (considerato il migliore di Milano) e do lezioni private di matematica da circa 15 anni. Spazio dall'aritmetica, l'algebra, geometria e trigonometria. Ho anche nozioni di fisica e scienze. Mi piace molto l'insegnamento.
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Da alcuni decenni è largamente condivisa la convinzione che le attività di risolvere e porsi problemi (problem solving e problem posing) siano centrali nell’educazione matematica e siano vie privilegiate per apprendere in modo significativo la matematica; un apprendimento risulta significativo per una persona quando le nuove informazioni entrano in relazione con le sue concezioni preesistenti e si collocano in modo stabile nella sua rete di conoscenze, pronte ad essere utilizzate nei contesti opportuni.
E’ da aggiungere, tuttavia, che tale convinzione è ancora oggi ben lontana dall’essere tradotta nella pratica abituale degli insegnanti, ad ogni livello di scolarità e questa situazione costituisce la ragione principale del presente contributo.
Tra i principali lavori sulla questione di cosa sia un problema e cosa significhi risolvere un problema ci sono senza dubbio quelli di Polya (intorno agli anni ’70 ed oltre) e in ambito nazionale, dagli anni ’80 circa in poi, quelli di Pellerey e Zan, oltre a numerosi altri.
Di Polya mi piace ricordare questa citazione, forse la più nota, che connota in modo particolarmente semplice ed incisivo sia il significato di problema sia quello della sua soluzione:
“Risolvere problemi significa trovare una strada per uscire da una difficoltà, una strada per aggirare un ostacolo, per raggiungere uno scopo che non sia immediatamente raggiungibile. Risolvere problemi è un’impresa specifica dell’intelligenza e l’intelligenza è il dono specifico del genere umano: si può considerare il risolvere problemi come l’attività più caratteristica del genere umano”. (1971, pag. XI della Prefazione).
Dunque l’attività di soluzione di un problema costituisce un passo necessario nel corso della vita di un individuo, poiché le difficoltà e gli ostacoli sono senza dubbio occasioni che inevitabilmente si presentano a tutti.
In particolare, sulla necessità dell’attività di soluzione di problemi per un apprendimento significativo della matematica, sono molto chiare le seguenti dichiarazioni di Pellerey:
“Un apprendimento significativo della matematica comporta sempre un approccio per problemi, nel senso che ogni nuovo concetto, costruzione o procedimento deve venire introdotto dopo aver in qualche modo esplorato ciò che è già stato acquisito, e preso coscienza della necessità di procedere oltre a causa della constatazione di qualche incompletezza, provvisorietà od errore.
Questa presa di coscienza è la molla fondamentale che spinge alla riflessione ed al lavoro di ricomposizione della conoscenza.”
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