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Dalle scuole elementari agli studi superiori: lezioni di geometria a Milano

Sin da quando, durante le lezioni della scuola primaria, iniziano a studiare la geometria, i bambini si dividono in due gruppi: quelli che ne capiscono l’utilità e snobbano la materia; quelli che la adorano e, sin dal primo momento, sin dalla prima lezione, riescono a visualizzare nella propria mente concetti come linea, punto, angolo, figura piana, figura solida, …

Con lo scorrere degli anni e il passaggio da una scuola all’altra, le lezioni di geometria si fanno via via più complesse, ma anche più affascinanti, fino a quando, durante i corsi universitari, le spiegazioni approcciano argomenti sempre più astratti e incomprensibili alla maggior parte di coloro che non studino matematica, fisica, chimica, ingegneria, architettura negli atenei di Milano.

Matematica e geometria al liceo scientifico di Milano

A segnare il momento in cui le lezioni di geometria a Milano, come a Roma, Bari e Palermo, si allontanano da nozioni basilari e semplici, come quelle sui solidi e sul calcolo della loro superficie e del loro volume, sono gli anni del liceo scientifico; ma solo lo studio di discipline universitarie specifiche alla Statale, a Milano Bicocca o al Politecnico consentirà di spingersi ancora oltre.

Durante le lezioni del biennio, dunque, gli studenti dello scientifico studiano:

• Coordinate cartesiane ortogonali nel piano
• Proporzioni tra grandezze, similitudini dei poligoni, teoria della misura, area dei poligoni

Al triennio, le lezioni, da un lato approfondiscono temi già visti nei quadrimestri precedenti, dall’altra approcciano nuovi temi della geometria:

• Rette e piani nello spazio, ortogonalità e parallelismo
• Diedri, angoloidi
• Poliedri, come prismi e piramidi
• Cilindri, coni, sfere

Il quarto anno è anche il momento in cui gli studenti assistono a lezioni sulle funzioni geometriche, oltre che su curve dei seni e delle tangenti, triangoli rettilinei, equivalenze delle figure solide (nello specifico, prismi e piramidi).

A livello più astratto, si passa alla nozione di limite di una funzione, di derivata di una funzione di una variabile e soprattutto si affronta il suo significato geometrico e fisico. Anche da questi dettagli, si comprende come geometria, aritmetica e fisica siano discipline strettamente connesse tra loro.

Il triennio, infatti, è anche il momento in cui, durante le lezioni di matematica, si studiano le applicazioni dell’algebra alla geometria di I e di II grado.

Geometria: le lezioni nelle Università di Milano

Terminato il liceo scientifico e conseguito il diploma di maturità, gli studenti che abbiano mantenuto la passione per matematica, algebra, geometria, fisica, chimica, … troveranno un’ampia scelta a Milano, per proseguire gli studi.

Il percorso di formazione universitaria formativo che più di tutti consente al singolo studente di approfondire la geometria è senza dubbio il corso di laurea in Matematica, presso l’Università La Statale, dove sono attivi diversi corsi (ma anche percorsi come quelli di Ingegneria e Architettura prevedono lo studio della disciplina in questione).

La lezione con gli insegnanti del primo anno: i primi studi superiori di geometria

Il primo anno sono ben due i corsi, uno per semestre: Geometria 1 e Geometria 2. Sono queste le lezioni durante le quali verranno spiegati concetti come spazi vettoriali, matrici e sistemi lineari, teoria del determinante, autoteria e endomorfismi di spazi vettoriali, spazi vettoriali euclidei, forme bilineari e quadratiche, geometria in spazi n-dimensionali, …

Algebra e analisi matematica prima di seguire i corsi del secondo anno

La formazione specialistica continua il secondo anno, con Geometria 3:

• Spazi topologici
• Funzioni continue e omeomorfismi
• Topologia indotta e topologia prodotto
• Assiomi di separazione
• Compattezza
• Connessione e connessione per archi
• Topologia generale

Ovviamente, sono necessari dei prerequisiti, senza i quali né il contenuto del corso sarebbe comprensibile, né l’esame potrebbe essere sostenuto: algebra, algebra lineare, analisi matematica, …

Studi superiori avanzati di geometria: il terzo anno e il curriculum applicativo

Solo per gli studenti che si siano iscritti al curriculum applicativo del corso di laurea in Matematica, è prevista, al secondo semestre, la frequenza delle lezioni di Geometria 4, un corso semestrale durante il quale saranno affrontati temi come i complementi di topologia (spazi metrici, assiomi di numerabilità, separabilità, …) e le varietà differenziabili (spazio tangente, teorema del rango, fibrato tangente e cotangente, algebra multilineare e campi tensoriali, …).

Per chi lo desideri, esiste la possibilità di seguire il corso complementare di Geometria 5: teoria dei rivestimenti, teorema di sollevamento di cammini e omotopie, algebra omologica, geometria differenziale, topologia algebrica, …

Lezioni private e ripetizioni di geometria, per l’accesso e la frequenza di Matematica: il sostegno di Superprof

Visibilmente, non si tratta della “classica geometria” che tutti i ragazzi delle scuole elementari medie e superiori, chi più chi meno, si ricordano.

Affrontare lezioni di questo livello non è da tutti, ma se l’argomento ti interessa e stai riflettendo sulla possibilità di iscriverti al corso di laurea di Matematica della Statale di Milano, allora sappi che potrai trovare un valido aiuto e sostegno sul portale di Superprof.

Il nostro portale è il punto di incontro di domanda e offerta di lezioni e ripetizioni di geometria a Milano.

Ripetizioni per accedere alla facoltà di Matematica

Ti basterà effettuare la tua richiesta (inserendo le parole chiave “geometria” e “Milano”, per ottenere l’elenco degli insegnanti disponibili ad impartire lezioni e ripetizioni nella tua città. Seleziona quelli più interessanti e contattali per parlare loro delle tue esigenze.

Potrai specificare che sei alla ricerca di un aiuto, un sostegno per affrontare al meglio i corsi universitari di geometria. Potrai concordare il programma e la frequenza delle lezioni private e delle ripetizioni che vorresti seguire per farti trovare pronto il primo giorno di università.

Ripetizioni come sostegno per i tre anni universitari

I nostri superprof sono a tua disposizione non solo per prepararti all’accesso al corso di laurea di Matematica (o Ingegneria, Architettura, Fisica, Chimica, all’Università degli Studi di Milano La Statale o al Politecnico), ma anche per darti un sostegno durante tutto il semestre o durante tutti e tre gli anni.

Le ripetizioni con il tuo insegnante privato potrebbero essere un valido aiuto per riprendere passo dopo passo il programma spiegato dal professore in aula al mattino e per arrivare preparato all’esame finale.