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La statistica: concetti fondamentali e percorso di studi a Verona

Per chi sogna di capire e maneggiare numeri, come professione remunerativa e per realizzare il proprio sogno di saper rappresentare sinteticamente la realtà, il Dipartimento di Scienze Economiche dell’Università di Verona, sito in via Cantarane, non lontano dal Cimitero, propone un corso di laurea triennale, tre corsi di laurea magistrale, un corso di dottorato e diversi corsi di perfezionamento e master universitari.

Questi percorsi attraggono un numero via via crescente di giovani, fra coloro che sperano anche di apprendere come prevedere determinati andamenti dei fenomeni e stilare mappe della realtà assai precise relative all’evoluzione di fenomeni, all’occorrenza di specifici eventi e alle mutazioni sociali, economiche, demografiche, finanziarie, epidemiologiche,…

Il Dipartimento di Statistica a Verona ingloba aree assai eterogenee, sebbene attigue proprio grazie al trait d’union rappresentato dalle conoscenze statistiche:

• Finanza quantitativa
• Analisi delle politiche pubbliche
• Analisi delle cause e degli effetti della diseguaglianza e della povertà
• Problematiche aziendali
• Problematiche dei mercati e di varie strutture di mercato
• Economia sanitaria
• Economia internazionale e dello sviluppo
• Studio e interpretazione dei processi economici in prospettiva storica
• Metodi per la raccolta e l’analisi di dati economici

Cosa fare oggi con la statistica

La cooperazione internazionale, i governi locali, le imprese piccole, medie e grandi, la medicina, la ricerca fisica, il reckord linkage, i nutrizionisti,… i pubblicitari, … ed anche la Chiesa: tutti oggi stimano adeguatamente il grosso ruolo che la statistica può giocare per aiutare a servire meglio il territorio, la comunità, i cittadini. La statistica aiuta ovviamente anche chi intenda far aumentare i profitti in determinati settori. La statistica aiuta gli storici ed i sociologi a trovare riferimenti sintetici di gruppi umani e delle loro attività più salienti in diverse epoche.

La scienza statistica influisce sulla gestione delle nostre vite quotidiane. Non solo i governi adoperano i dati per monitorare la vita corrente ed aggiustare in base ad esse determinate iniziative organizzative e politiche. Ognuno di noi è direttamente influenzato dal circolare di grafici, dati ed istogrammi, praticamente ad ogni accesso ad internet. Oggi, siamo infatti bombardati da numeri, percentuali statistiche e perfino previsioni pluri-tematiche.

Saper leggere questo eccesso di informazione, saperla mettere in ordine ed assegnarle il giusto grado di rilevanza e credibilità diventa ormai essenziale. Proprio come cento anni fa diveniva indispensabile che un maggior numero possibile di persone riuscisse a leggere e scrivere.

Destreggiarsi nel quotidiano può essere al contempo facilitato oppure reso complesso e mistificato dal riferimento costante alla statistica. Ecco perché, per difendersi al meglio da ogni rischio e fare di queste conoscenze un vantaggio, piuttosto che una fonte di stress e soggiogante, può essere utile capire almeno le basi della statistica.

Ecco, allora, qualche concetto base per sapere, a grandi linee, cosa studia e cosa adopera uno statistico.

Cosa fare coi concetti chiave della statistica

La variabilità, le variazioni, la varianza, la stima di errore, la media la moda, la mediana sono punti fermi delle scienze statistiche.

Al pari rilevano la probabilità, il calcolo della probabilità, il concetto di evento, le definizioni di interdipendenza e dipendenza stocastica, la teoria della probabilità.

Infine, percentuali, grafici, strumenti informatici di base e strategie predittive e di stima costituiscono un completamento della figura generale dello statistico.

Conoscere l’affidabilità di un farmaco, la pregnanza di studi sperimentali, la prevalenza di atteggiamenti, capacità, tratti di personalità, livelli di abilità cognitive: tutto ciò riceve un impulso prioritario dal ricorso alle scienze statistiche.

Esse, insomma, non sono di aiuto e appoggio solo per gli addetti delle cosiddette “scienze esatte’’. Non sono solo una chiave di accesso al profitto nelle mani di assicuratori, pubblicitari, rivenditori, lobbisti ed affabulatori.

Ognuno di noi, nella sua giornata da semplice cittadino, può ricevere un grosso aiuto dai numeri, dalle proiezioni, dalle curve e da calcoli probabilistici. Da un lato, allora, la statistica può aiutarci ad essere dei cittadini più informati, dall’altro, essa facilità la nostra gestione dei momenti correnti della giornata.

Nel contempo, essa deve essere considerata uno strumento in grado di stimolare oculatezza, precisione e discernimento, più che fiducia cieca nel numero, a prescindere da chi ce lo fornisca.

I dati numerici, come quelli letterari, vanno analizzati, scomposti e occorre sempre risalire alle loro origini, ai loro fondamenti reali.

La media aritmetica

Ecco perché una base matematica consente, innanzitutto, di fare un buon uso del concetto di media aritmetica. Essa torna utile, ad esempio, per conoscere il consumo giornaliero indicativo di yogurt all’interno di una classe di scuola materna, in modo da predisporre adeguatamente le derrate alimentari.

Ci dice invece molto poco su come si comportino gli italiani in materia di scelta alimentare.

Infatti, dividere quindici dessert allo yogurt per il numero di bambini di una classe di asilo composta da cinque elementi, ci fa capire che converrà sempre far pervenire in classe tre dessert a bambino. Tuttavia, non ci svelerà che ben due bambini su cinque in quel gruppetto rifiutano di mangiare lo yogurt e che, di conseguenza, gli altri tre consumeranno yogurt in classe e ne porteranno anche a casa!

Ecco un facile esempio di ciò’ che un indice statistico può fare e di ciò che non consente di fare.

La moda

La moda fa parte degli indici di posizione. Essa, infatti, ci dice come si posizioni un elemento rispetto ad un gruppo di soggetti che esprimono preferenze, ad esempio. Oppure, essa svela come si posizionino i soggetti che rispondono ad un questionario, rispetto ad una delle modalità di risposta.

In concreto, possiamo affermare che lo yogurt rappresenta la moda in una classe di bambini, se esso ottiene un numero di preferenze più alto di quello ottenuto dalla limonata e dallo yogurt bianco.

La mediana

Infine, la mediana è un altro indice di posizione, utile per analizzare quelle situazioni in cui esiste più di un caso ben distante (e dunque poco rappresentato) dalla media. Mettiamo che in una classe di bambini vi siano soggetti che non mangiano mai carne, per motivi religiosi e di salute, assieme a compagnetti che fanno uso quotidiano e abbondante dello stesso alimento. La media potrebbe non essere utile per programmare le attività di preparazione in mensa.  

La varianza

La varianza è un concetto-chiave della statistica, dato che consente di afferrare, più o meno al volo, come varia, al suo interno, una data distribuzione. Se la media aritmetica è di facile comprensione, possiamo riferirci ad essa per dare un senso al concetto di varianza. Quest’ultima, infatti, ci informa su come si disperdono i dati, rispetto alla media aritmetica, ossia come variano realmente i singoli valori attorno alla media.

Nel calcolo diretto della varianza, si parte dal calcolo della media aritmetica, si procede al calcolo degli scarti da essa (sottraendo dalla media ogni singolo valore), in seguito si elevano al quadrato questi scarti e, sommatili, si divide per la numerosità totale.

La varianza diventa indispensabile laddove si voglia stimare di quanto una descrizione sintetica della realtà osservata possa in realtà risultare lontana – per via dell’errore – dalla realtà individuale di ogni unità campionaria!

Insomma, quanto restiamo nel giusto e nel realistico generalizzando e teorizzando qualcosa circa una popolazione di riferimento, a partire da dati sintetici come la media aritmetica? Di quanto possiamo sbagliare?

In atri termini, si tratta di un valora da calcolare… per restare coi piedi per terra in termini di fiducia accordata al valore predittivo della disciplina.

Se tutto ciò ti incuriosisce, e vuoi anche scoprire nozioni –chiave e famose come quella di probabilità, certezza e indipendenza degli eventi, aleatorietà, ti consigliamo di prendere in considerazione lo studio della statistica a Verona tanto in Università, quanto – come hobby – tramite tutorial, lezioni private, seminari di approfondimento, ricorso ad insegnanti giovani e appassionati come quelli i cui profili sono recensiti da Superprof.